这份资料是内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年高二数学上学期期末考试的试题，包含了选择题、填空题和解答题三种题型，总分150分，考试时长120分钟。试题涉及到的知识点广泛，涵盖了解析几何、逻辑推理、椭圆、双曲线、抛物线等多个核心概念。
1. **选择题**：
- 第1题考查了命题的真假判断，涉及逻辑运算。
- 第2题考察了抛物线的标准方程和准线方程之间的关系。
- 第3题要求计算直线在y轴上的截距，需要理解直线的点斜式方程。
- 第4题涉及双曲线的定义和条件，以及充分必要条件的应用。
- 第15题涉及命题的否定，需要理解命题逻辑。
2. **填空题**：
- 第13题要求写出命题的否命题，这需要对命题的逻辑结构有深入理解。
- 第14题涉及充分条件的推导，可能需要使用不等式的解集。
- 第15题涉及椭圆的焦距和椭圆方程的关系。
- 第16题引入了“友好点”的概念，这可能是一个新颖的定义，需要理解其规则并进行推理。
3. **解答题**：
- 第17题要求根据条件求解实数的取值范围，可能需要使用集合论或逻辑推理。
- 第18题涉及椭圆的方程求解和面积计算，需要利用椭圆的标准方程。
- 第19题需要分析函数单调性和不等式的性质。
- 第20题要求求解抛物线与直线的交点，并证明直线与准线的关系，需要掌握抛物线的性质。
- 第21题涉及椭圆的几何性质，包括面积计算和直线斜率的性质。
- 第22题探讨了动点轨迹的方程以及轨迹上的点与特定点之间的几何关系。
这些题目综合检验了学生的代数、几何、逻辑推理和问题解决能力，对于高二学生来说，这些都是必备的数学技能。解答这些题目不仅需要熟悉基本概念，还要能够灵活应用，进行复杂推理和计算。
