本资料主要针对2013年高考数学中的一个重要专题——空间直线与平面，涉及的知识点包括空间直线与平面的位置关系、空间角、空间距离、简单几何体、利用三垂线定理作二面角的平面角、求点到面的距离以及折叠问题。这些问题在高考中经常出现，尤其在选择题和解答题中。
1. **空间直线与平面的位置关系**：直线可能平行于平面、在平面内或者与平面垂直。判断直线和平面的位置关系通常需要用到判定定理和性质定理，例如直线和平面平行的判定通常通过平移直线至平面内的直线并与之比较是否平行；直线和平面垂直则需要证明直线上的每一点都垂直于平面内的任意一条直线。
2. **空间角**：这里主要指直线与直线之间的夹角、直线与平面的夹角、平面与平面的夹角。计算这些角度通常需要利用余弦定理或者构造特殊三角形。
3. **空间距离**：求点到面的距离是高考中的常见题型，通常需要找到从该点到平面的垂线段，然后计算其长度。
4. **三垂线定理**：在证明直线与平面垂直或寻找二面角的平面角时，三垂线定理是一个关键工具。它指出，如果直线在平面内的射影是另一条直线在该平面的垂线，那么这两条直线就是垂直的。
5. **折叠问题**：这类问题通常涉及到几何体在平面内的翻折，需要理解折叠前后线段和角度的关系，以及如何通过折叠保持某些特性不变。
在高考中，这些知识点常以多种形式出现，如证明平行或垂直、计算角度和距离、解决折叠问题等。解答这类问题时，考生需要灵活运用所学定理，添加辅助线来简化问题。易错点在于混淆不同位置关系的判定条件，不正确地应用定理，以及在处理折叠问题时忽视了折叠前后几何元素的对应关系。
错误解答示例中，有的考生未能正确使用三垂线定理，有的在证明线面平行时没有找到正确的辅助线。因此，考生在复习时要特别注意理解和掌握每个知识点的正确应用方法，同时多做练习，提高解题技巧。
变式训练和答案解析旨在帮助考生识别并避免常见的错误，通过对比和分析，加深对概念的理解。例如，判断线面平行或垂直时，需要考虑到平行线在平面上的投影性质，以及线面平行的性质。在处理折叠问题时，要关注折叠前后的长度、角度和位置关系变化。
总结来说，2013年高考数学中的空间直线与平面专题是一个重点，包含了多个核心知识点，考生需要扎实掌握并能够灵活运用，以应对高考中的各类问题。
