【知识点详解】
1. 两角和与差的三角函数公式：这是高中数学中的核心内容，公式主要包括sin(α±β)、cos(α±β)以及tan(α±β)的形式，它们是通过基本的三角函数相加减推导出来的，用于简化三角表达式，解决相关计算问题。
2. 最小正周期的确定：对于函数y=cos2ax-sin2ax，通过化简可得y=cos(2ax+)，周期T=2π/(2a)=π，从而得出a=±1。
3. 行列式运算与三角函数结合：行列式的定义被应用于三角函数的组合，例如f(x)=sin2x-cos2x=2sin(2x-)。这种结合可以用来转换函数形式，帮助求解函数的性质，如对称中心。
4. 向量与三角形内角：向量m=(sinA, sinB)，n=(cosB, cosA)，它们的点积等于sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)，这里利用了两角和的正弦公式，进一步求解三角形内角C的值。
5. 直线的斜率与截距：直线l的斜率为tanα，截距为1，由此可求出tanα和tanβ，然后利用两角和的正切公式求tan(α+β)。
6. 三角恒等变换：在三角形问题中，通过正弦和余弦的和差公式，可以将角A、B、C的正弦或余弦转化为其他角度的三角函数，从而求解未知角的大小。
7. 函数最值：函数f(x)=(3sinx-4cosx)·cosx的最大值问题，可以通过化简函数，将其转化为一个关于正弦和余弦的二次函数，再利用三角恒等变换找到最大值。
8. 向量平行的条件：向量a=(sinα, 1-4cos^2α)与向量b=(1, 3sinα-2)平行，意味着对应坐标的比值相等，可以解出tanα的值。
9. 三角函数的有界性：sinα-cosα=2(sinαcos- cosαsinα)=2sin(α-)，其取值范围在[-2, 2]之间，据此可以确定参数m的取值范围。
10. 函数对称轴的性质：函数f(x)=asinx-bcosx的对称轴x=是函数取得极大值或极小值的位置，解出a+b=0，进而讨论直线ax-by+c=0的斜率和倾斜角。
以上就是题目中涉及的主要数学知识点，涵盖了三角函数的公式应用、周期性、对称性、行列式运算、向量几何、三角恒等变换等多个方面，这些都是高中数学中重要且基础的内容，对于解决类似问题具有广泛的指导意义。
