【知识点详解】
1. 绝对值:题目中第一题涉及到绝对值的概念,绝对值表示一个数在数轴上的距离,不考虑方向。12的绝对值是其相反数2,因为任何负数的绝对值等于它的正数形式。
2. 平行线性质:第二题考察了平行线的性质,如果两条直线平行,那么对应内错角相等。由于155ADE,可以推断出DBC的度数为155°-55°=100°。
3. 关于原点对称的点的坐标:第三题涉及到了点关于原点对称的坐标变换规则,点P(5,3)关于原点对称的点P'的坐标是(-5,-3)。
4. 概率计算:第四题是概率问题,同时抛掷两枚均匀的硬币,正面朝上的概率是1/2,因此两枚硬币正面都向上的概率是(1/2) * (1/2) = 1/4。
5. 不等式组的解集:第五题需要解不等式组并画出数轴表示,解集为x>4和x≤0,合并后解集为4<x≤0。
6. 分式等于0的条件:第六题中,分式2362xxx的值为0时,分子必须为0但分母不能为0,所以x的值为2,但排除2,因此答案是B. 2。
7. 三视图与几何体:第七题通过三视图来识别几何体,结合主视图、俯视图和侧视图,可判断出几何体是底面为24cm²,高为4cm的长方体。
8. 相似三角形比例性质:第八题中,DEBC∥,根据平行线性质和相似三角形DEB∽ΔECB,可以得出比例关系,解出AC的长度为3/5*3=9/5cm。
9. 矩形性质与坐标系:第九题给出了矩形OABC,利用坐标系中的点D(2,0)可以确定BD的斜率,从而得到直线BD的函数表达式为2 xy。
10. 解直角三角形:第十题中,AD是外接圆的直径,根据圆周角定理,∠ADB=90°,利用cosB=5/13求出AC的长度为12cm。
11. 全等格点三角形:第十一题要求找出与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形,共有4个,分别是通过旋转或翻转得到的。
12. 二次函数的性质:第十二题通过二次函数图像,可以判断其开口方向、对称轴、极值等性质,得出正确结论的个数为4个。
13. 因式分解:第十三题中,2x²-18可以通过提取公因式2,再应用平方差公式分解为2(x+3)(x-3)。
14. 反比例函数:第十四题中,反比例函数5myx位于第二、四象限,说明k<0,即m<0。
15. 扇形统计图:第十五题中,陆地所占比例为108°/360°=3/10,所以陨石落在陆地的概率是3/10=0.3。
16. 函数单调性:第十六题中,根据m<1,可以确定随着x的增大,y值增大的函数序号为②③。
17. 平分角构造:第十七题要求画出∠AOB的平分线,可以利用矩形对角线相等且互相平分的性质,画出矩形AEBF的对角线EF即可。
18. 分式运算与化简:第十八题需要先进行分式的乘法运算,然后化简。
19. 解直角三角形和等腰梯形性质:第十九题第一部分利用勾股定理和正切函数求解BC的长度;第二部分证明等腰梯形中的一三角形为等腰三角形。
20. 方程组解法和二次函数:第二十题的第一部分是解线性方程组,第二部分是利用待定系数法求二次函数的解析式及最大值。
21. 抽样调查与平均数:第二十一题是关于社区居民学习状况的抽样调查,涉及到样本平均数的计算。
以上就是试卷中涉及的数学知识点详解,涵盖了绝对值、平行线性质、坐标变换、概率、不等式组解法、分式、三视图、相似三角形、矩形性质、解直角三角形、全等图形、二次函数、因式分解、反比例函数、扇形统计图、函数单调性、平分角构造、分式运算、解直角三角形问题、等腰梯形性质、方程组解法、二次函数解析式求解以及抽样调查中的平均数计算等多个方面。