在七年级数学下册的7.3.2章节中，主要探讨了多边形内角和的相关知识。这部分内容对于理解和解决与多边形几何性质相关的数学问题至关重要。以下是基于题目给出的部分内容展开的详细知识点：
1. **多边形内角和公式**：一个多边形的内角和S可以通过公式S = (n - 2) × 180°计算，其中n代表多边形的边数。例如，题目中提到的一个多边形内角和为720°，通过公式我们可以得出这个多边形是六边形。
2. **多边形内角的性质**：如果一个多边形的每个内角都是108°，那么我们可以利用内角和公式来确定边数。由于108°是180°的一半，所以这个多边形的每个内角相当于减少了180°-108°=72°，因此每增加一个边，内角就减少72°。这样我们发现，6个72°加起来正好是432°，即七边形的内角和减少了432°，因此这个多边形是七边形的前一个，即六边形。
3. **锐角、直角和钝角的数量**：对于n边形，最多可以有3个锐角（例如正三角形），直角最多4个（正方形），钝角最多3个（例如一个内角为120°的等腰三角形嵌入到一个n边形中）。在四边形中，最多可以有4个直角，3个钝角，或者3个锐角。
4. **对角线条数**：一个n边形的对角线条数可以通过公式n(n - 3)/2来计算。例如，七边形的内角和为720°，根据题目中的答案，对角线条数为9条。
5. **多边形内角变化规律**：如果一个n边形的内角从最小的100°开始依次增加相同的度数，最大角度为140°，我们可以通过求差分找到n的值。140° - 100° = 40°，将40°平分到n-1个角上，每个角增加的度数是40°/(n-1)，所以n-1应该等于40°/40°=1，从而得到n=2+1=3，这显然不符合题目条件，因为n必须大于3。我们需要重新考虑角度增加的总和，140° - 100° = 40°，这个40°是n-2个角增加的总和，因此n-2=40°/40°=1，n=3+2=5，这个五边形的内角分别是100°、120°、140°、120°和100°。
6. **等边多边形的内角和与外角**：如果一个多边形的每个内角都相等，那么外角也一定相等，因为它们互补。若内角和为720°，根据内角和公式，这个多边形是六边形，每个内角为720°/6=120°，所以每个外角为180° - 120° = 60°。
7. **四边形的内角情况**：在一个四边形中，最多可以有4个直角（矩形），最多3个钝角（例如一个钝角三角形嵌入到四边形中），最多3个锐角（例如正方形）。
8. **多边形内角和的变化**：如果一个n边形减少一条边变成(n-1)边形，内角和会从(n-2)×180°增加到(n-3)×180°，增加的度数为180°。
9. **内角和的特殊情况**：一个n边形的内角和少了一个内角的度数，变为2300°，这意味着n-2个内角的和是2300°。解这个问题需要先找出n的值，然后求出缺少的那个内角。
10. **多边形的对角线**：一个八边形从每个顶点可以引5条对角线（因为除了相邻的两个顶点，其余的5个顶点都可以构成一条对角线），所以一共8×5=40条对角线。对于n边形，每个顶点可以引(n-3)条对角线，总对角线条数是n(n-3)/2。
11. **外角与内角的关系**：如果一个多边形的每个外角都等于它相邻的内角，那么内角和与外角和相等，因为两者之和总是180°。由于外角和总是360°，所以这个多边形的内角和也是360°，因此它是四边形。
12. **等边五边形的性质**：如果五边形的各内角相等，且AE=DE，可以通过证明对应角相等来确定AD是否平行于CB。因为五边形的内角和是540°，如果所有内角都相等，每个角是540°/5=108°。如果AE=DE，则三角形AED是等腰三角形，∠AED=∠DAE=108°/2=54°。同理，∠BEC=∠CBE=54°，因此∠DAB=∠DBC=108°-54°=54°，所以AD平行于CB。
以上知识点涵盖了多边形内角和的基础理论，以及如何运用这些知识解决问题。通过这些练习，学生能够更好地掌握多边形的几何性质，并学会分析和解决相关问题。
