【中考数学预测试题知识点详解】
此文档是2013届中考数学的预测试题，主要涵盖了中学数学的基础知识，包括选择题、填空题和解答题等题型，涉及了立方根、科学记数法、代数运算、几何图形、三角函数、方程组的解法、二次函数、坐标几何、概率以及实际应用问题等内容。
1. **立方根**：题目中提到的"27的立方根是"，考察的是立方根的计算，27的立方根是3，因为3的三次方等于27。
2. **科学记数法**：在描述505000的科学记数法时，需要用到科学记数法的规则，505000可以表示为5.05乘以10的5次方。
3. **代数运算**：题目中涉及到代数的加法、乘法、除法以及幂的运算，如a4+a2不等于a6，2a·4a等于8a2，a5÷a2等于a3，(a2)3等于a6。
4. **方程组的解**：通过解方程组来找到未知数的值，这是代数的基础技能。
5. **几何图形的识别**：根据三视图推断几何体的形状，这是空间几何的基础知识。
6. **绝对值和平方根**：在填空题中，利用绝对值的性质和平方根的定义来求解问题。
7. **菱形的性质**：菱形的对角线互相垂直且平分，可以利用这个性质来求解相关长度。
8. **平均数和中位数**：根据数据的平均数求解未知数x，再根据中位数的概念确定数据排序后的中间值。
9. **反比例函数**：双曲线y=1/x经过第二、四象限，意味着k<0。
10. **数列和规律**：观察图形中黑色正六边形的排列规律，寻找周期性。
11. **三角函数和指数运算**：解答题中涉及到0指数幂、负指数幂、倒数和余弦函数的计算。
12. **分式方程的解法**：解分式方程，需要找到公共分母，化简后求解。
13. **分式的化简和求值**：先化简分式，再代入数值求解。
14. **二次函数**：通过二次函数图像上的两个点求解析式，然后求对称轴，进而计算三角形面积。
15. **直角三角形的应用**：应用勾股定理和直角三角形的性质求解楼梯长度。
16. **方位角和速度问题**：利用角度和速度来计算距离。
17. **概率问题**：公平性体现在事件发生的概率相等，通过比较红球和白球的数量来分析是否公平。
18. **最优化问题**：通过线性规划找到最佳的货车分配方案，以最小化运输费用。
19. **圆和直角三角形**：结合角平分线和圆的性质判断直线与圆的位置关系，利用圆周角定理求解图形面积。
20. **新定义运算**：最后一题可能涉及到新的运算定义，需要根据题目中的规则进行计算。
这些知识点涵盖了初中数学的主要领域，对学生全面理解和运用数学概念、方法和技巧具有重要的测试作用。通过解答这些问题，学生可以检验自己的数学水平并进一步巩固所学知识。
