湖南省2013年高考数学第二轮复习 专题一 常以客观题形式考查的几个问题第2讲 平面向量、复数、框图及合情推理 理

【平面向量】 平面向量是数学中一个重要的概念，主要涉及向量的定义、性质以及向量的运算。在高考数学中，平面向量常常以客观题的形式出现，考查内容包括向量的平行与垂直的充要条件、数量积（点积）以及向量的夹角和模长。例如，题目中的向量问题要求考生计算向量的模长或通过向量关系求解未知长度。解决这类问题时，可以利用向量的基本定理和坐标运算，建立坐标系以简化计算。 【复数】 复数是包含实部和虚部的数，高考数学对复数的考察主要包括复数的概念、四则运算以及复数的几何意义。例如，复数的乘法运算、复数共轭、复数的模长以及复数在复平面上的表示。题目中涉及到复数的运算，考生需要掌握复数的代数形式，理解复数的运算规则，以及判断复数所在象限。 【框图与算法】 框图通常代表算法的流程，高考中常以循环结构的程序框图形式出现，考查考生对算法的理解和应用。例如，题目要求考生根据输入值执行框图并得出输出结果，这就需要考生理解框图中的循环、判断等逻辑结构，逐步执行计算过程。 【合情推理】 合情推理是数学中的一种思维方式，尤其是归纳推理，它通过观察和分析特定实例来推测一般规律。在高考中，合情推理主要测试考生的观察、归纳和类比能力。例如，题目给出一系列函数值，考生需要通过观察函数的迭代过程，归纳出一般性规律。 【变式训练】 变式训练是为了巩固和深化所学知识而设计的习题，它通常会以不同形式呈现相同的知识点，帮助考生提高解题技巧。例如，平面向量的最小模长问题、复数的运算、框图的执行过程以及合情推理的应用，都是通过变式训练来强化理解和应用能力。 总结，这个专题涵盖了平面向量的基础运算、复数的四则运算和几何意义、程序框图的理解与执行以及合情推理的运用。在复习过程中，考生应重点掌握这些知识点，通过大量的练习和变式训练提升解题能力和逻辑思维能力，以应对高考中的客观题型。