在高中数学复习中，函数与映射的概念是至关重要的知识点，尤其在高考中常常出现。我们需要理解映射的基本概念。映射是指从一个集合（A）中的每个元素到另一个集合（B）中都有唯一确定的元素与之对应的关系。这种对应关系被称为映射，记为f：A→B。映射的关键特征在于A中的每个元素都有唯一确定的“象”在B中，但B中的元素不一定都有原象。
函数是映射的一种特殊形式，它规定了A中的每一个元素x与B中的唯一确定的元素y之间的对应关系，这个关系通常写作y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量或函数值。函数的定义域指的是自变量x可以取的所有值的集合，而值域则是所有可能的函数值y组成的集合。
在处理实际问题时，我们经常需要求解函数的定义域和值域。例如，题目中给出的函数f(x)=x-2+1/(x-3)的定义域，需找到使函数有意义的x值，即x-3不等于0，因此，定义域是x的所有实数，但排除x=3，所以定义域是(-∞, 3)∪(3, +∞)。
另一个关键点是函数的相同性的判断。两个函数被认为是相同的，当它们的定义域、值域以及对应关系完全一致。比如，函数f(x)=x和g(x)=(x)^2在x>0时是不同的函数，因为尽管它们在正数区间上有一些共同的点，但g(x)的值域包括了所有非负实数，而f(x)的值域仅限于正实数。在题目中给出的例子(1)中，f(x)=x^2和g(x)=3^(x^3)的定义域和值域都是全体实数，但由于对应关系不同，它们不是同一个函数。
此外，映射和函数的概念在解决实际问题和应用题时起到基础作用，比如在图像分析中，我们需要判断一个图形是否能代表一个从集合M到集合N的函数关系。例如，给出的四个图象中，只有当每个M中的元素都唯一对应N中的元素时，才符合函数关系，图2-1-1中的②和③满足这一条件。
对于映射的理解，我们需要注意几个要点：
1. 映射包括了A、B两个集合及它们之间的对应法则f，是一个完整的系统。
2. 映射的方向是从A到B，不同于从B到A的对应。
3. A中的每个元素在B中有且只有一个象。
4. A中不同的元素可以在B中对应同一个象。
5. B中的元素不一定都需要有原象在A中。
通过这些基本概念和性质，我们可以解决一系列与函数和映射相关的数学问题，包括定义域和值域的计算、函数的比较以及图形的分析等。在高考复习中，深入理解和熟练运用这些概念至关重要，因为它们构成了高中数学的基础，并在未来的高等数学学习中发挥着关键作用。
