河北省唐山市滦南县青坨营镇初级中学八年级数学上册15.3二次根式的加减运算导学案无答案新版冀教版

这篇导学案主要介绍了八年级数学上册关于二次根式加减运算的知识点。二次根式的加减运算作为初中数学的重要部分，旨在帮助学生掌握同类二次根式的概念以及如何进行有效的运算。 学习目标包括理解和掌握同类二次根式的定义，即被开方数相同的二次根式视为同类。同时，学生需要熟悉二次根式加减运算的方法和步骤，以及如何在混合运算中应用乘法公式。重点和难点集中在同类二次根式的识别、二次根式的加减运算以及二次根式的混合运算。 在新知的学习过程中，导学案提到了整式加减的一般步骤，并给出了平方差公式和完全平方公式的回顾。二次根式的加法遵循交换律和结合律，乘法则遵循交换律、结合律和分配律。最简二次根式是指不能再化简的二次根式，要求分母不含有根号，被开方数不含完全平方因子，且根号内的数或代数式不含分母。 接着，导学案提供了若干练习题来引导学生进行实际操作，如32+35、75+12等，强调了同类二次根式的合并以及化简成最简二次根式的重要性。对于二次根式的加减运算，通常需要先将非同类的二次根式化简，然后合并同类项。 在混合运算中，遵循有理数的运算律和运算法则，利用乘法公式简化计算。例如，例4展示了如何运用平方差公式和完全平方公式进行二次根式的乘法运算。 导学案总结了同类二次根式的定义，加减运算的一般步骤以及运算结果必须化为最简二次根式的要求。达标测评和能力创新部分提供了更多习题，检验学生对知识点的理解和应用。 课后作业进一步巩固了这部分知识，让学生通过解决实际问题来提升数学技能，例如计算拦河坝横截面的面积等实际应用问题。 这个导学案全面覆盖了二次根式加减运算的核心内容，旨在通过实践和思考帮助学生掌握这一重要数学概念。