江西省泰和县第三中学七年级数学上册第二章有理数及其运算单元综合检测1新版北师大版
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【知识点】 1. 绝对值:绝对值表示一个数的非负值,不考虑数的正负。例如,-2 014 的绝对值是2 014。 2. 相反数:一个数的相反数是它的符号反转后的数。例如,13的相反数是-13。 3. 温度比较:在进行温度比较时,要关注温度的数值和正负。例如,桂林的平均温度11.2℃比北京的-4.8℃高。 4. 负数识别:负数是小于零的数,如-(-3)2表示的是-9,是一个负数。 5. 倒数:一个数的倒数是1除以这个数。例如,x=(-3)×16的倒数是-1/16。 6. 科学记数法:科学记数法是用10的幂来表示较大或较小的数,例如0.0107×1018 m3可以表示为1.07×1016 m3。 7. 数轴的理解:在数轴上,左边的数小于右边的数,点A、B的位置关系可以用来推断数的大小关系。 8. 非负数的概念:正数和零统称为非负数。例如,|-2|是非负数,其值为2。 9. 平方和绝对值的性质:平方的结果总是非负的,绝对值也总是非负的。结合这两个性质,可以求解(m+n)2 013的值。 10. 有理数的乘除法则:理解有理数乘法和除法的运算法则,例如(-1)×(-2)×(-3)≠6。 11. 相反数的性质:一个数的相反数的相反数是它本身。 12. 数轴上距离的计算:在数轴上,与某个点距离相等的点有两个,分别位于该点的左右两侧。 13. 整数的计数:在数轴上,两个整数之间的整数数量等于这两个数的差的绝对值加1。 14. 奇偶次幂的性质:任何数的奇次幂保持原数的符号,偶次幂总是非负的。 15. 数的大小比较:根据数的正负和大小进行比较,例如(-3)2大于-12。 16. 互为倒数和相反数的性质:互为倒数的两个数的乘积为1,互为相反数的两个数的和为0。 17. 绝对值的性质:如果|m-n|=n-m,那么m≤n,结合|m|=4,|n|=3,可以推断出(m+n)2的值。 18. 数的分类:将数按照正整数、负整数、正分数和负分数进行分类。 19. 幂的计算和规律发现:通过计算可以找出9的幂次的规律,比如末位数字的变化。 20. 有理数的混合运算:掌握加、减、乘、除、乘方和绝对值的混合运算规则。 21. 游戏策略分析:通过计算小亮和小丽抽到的卡片的加减结果,确定谁的计算结果更大。 这些知识点涵盖了有理数的基本概念,包括绝对值、相反数、倒数、科学记数法、数轴、有理数的运算以及数的分类。同时,也涉及到了实数运算中的特定规律和策略分析。通过这样的综合检测,学生可以加深对有理数及其运算的理解和应用能力。
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