【知识点详解】
1. 高考数学选择题解法:选择题通常要求考生在四个选项中选择一个最符合题目要求的答案。解题策略包括代入验证、排除法、特值法、数形结合等。例如题目中提到的第1题,通过分析方程的根的情况来确定参数的范围,可以用到根与系数的关系以及二次函数的性质。
2. 复数运算与性质:复数的乘除法、模长和虚部是解题的关键。例如第2题,利用复数乘法公式求出z,然后根据复数的性质判断选项。
3. 向量几何:向量的数量积与向量的线性关系是解题工具。如第3题,通过向量的线性运算找到λ的值。
4. 对数函数的性质:对数函数的增长性和单调性可以帮助解题。第4题中,利用对数函数的单调性比较函数值的大小。
5. 二项展开式的系数问题:利用二项式定理可以求出展开式的系数和。第5题中,通过系数和的计算确定m的值。
6. 函数的对称性和单调性:函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),意味着函数关于x=1对称。第6题中,利用函数的对称性和单调性比较函数值。
7. 导数的应用:如果f(x)+f'(x)>0,说明函数f(x)在其定义域上是增函数。第7题中,这个性质用于确定不等式的解集。
8. 函数的复合运算与反函数:理解函数的复合运算和反函数的性质。第8题中,通过函数的复合运算寻找a的取值范围。
9. 椭圆的性质与离心率:椭圆的定义和几何性质,离心率与椭圆形状的关系。第9题中,利用椭圆的性质和离心率的计算方法找到m+n的最小值。
10. 椭圆的焦距与周长问题:椭圆的焦距与椭圆上点到焦点的距离关系。第10题中,根据椭圆的周长公式确定离心率。
11. 对数函数的比较:理解对数函数的单调性,可以比较不同底数的对数的大小。第11题中,比较对数的大小需要考虑底数和真数的相对大小。
12. 直线与圆的位置关系:当直线恒与圆有交点时,直线的斜率与圆心到直线的距离有关。第12题中,利用圆的方程和直线的方程确定a的取值范围。
13. 函数零点问题:通过分析函数的性质,如单调性、极值和图像的上下移动,确定函数零点的个数。第13题中,需要考虑余弦函数和对数函数的性质。
14. 奇函数的性质和周期性:奇函数的性质可以用于解决某些函数值的和或差的问题。第14题中,奇函数的周期性和单调性相结合,计算函数根的和。
15. 微积分中的不等式:如果f(x)>f'(x),则ex·f(x)是增函数。第15题中,利用这个性质解决不等式问题。
16. 函数值域的求解:通过分析函数的结构,结合二次函数的性质,可以找到函数的值域。第16题中,先求出g(x)的值域,再求f(x)的值域。
以上就是针对2019年高考数学二轮复习专题突破练1中选择题和填空题解法的相关知识点的详细解析,涵盖了复数、向量、对数函数、二项展开、函数性质、椭圆、对数函数比较、直线与圆的位置关系、函数零点、奇函数性质、微积分不等式等多个数学概念和技巧。