【知识点1】:复数运算
复数满足条件,可以推导出复数的实部和虚部的关系,从而解出复数的具体形式。题目中给出的选项涉及到复数的加减运算,需要掌握复数的基本运算法则,以及复数相等的条件。
【知识点2】:函数定义域
函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值集合。对于函数,我们需要分析函数表达式中每一项的限制条件,比如根号下的非负性、分母不为零等,以确定所有可能的自变量值。
【知识点3】:函数性质
题目中提到的既是偶函数又在某区间单调递增的函数,需要了解函数的奇偶性和单调性的概念。偶函数的定义是f(-x) = f(x),而单调递增意味着f(x1) < f(x2) 当 x1 < x2。通过分析每个选项,我们可以判断哪个函数符合这两个条件。
【知识点4】:逻辑命题
命题的否定、否命题和逆否命题是逻辑推理的基础。对于题目中的选项,需要理解这些命题的定义,例如否命题是对条件和结论同时否定,而逆否命题则是原命题的条件和结论互换并否定。
【知识点5】:程序逻辑
程序框图表示了程序的执行流程,通过输入输出关系,可以分析程序的运行过程。对于给定的N值,理解循环结构和条件判断,可以计算出输出的p值。
【知识点6】:函数的奇偶性与单调性
题目考察了函数奇偶性和单调性的关系,以及它们与函数关系的充分性和必要性。需要理解这些性质的定义,以及如何判断一个条件是否能充分或必要地确定函数的性质。
【知识点7】:不等式的解集
不等式的解集是使不等式成立的变量的集合。解不等式需要掌握基本的代数和比较法则,以及解集的表示方法。
【知识点8】:最值问题
题目涉及到函数的最值,需要用到导数法或二次函数的知识来确定函数的极值点,从而找出最小值。
【知识点9】:函数图像识别
根据函数图像的特征,需要辨认出函数的类型,如幂函数、三角函数、对数函数等,结合图像的对称性、单调性来判断函数的性质。
【知识点10】:周期函数与零点
周期函数的零点个数可以通过分析函数的周期性来计算。对于周期为2的函数,需要考虑函数在一个周期内的零点情况,然后扩展到整个定义域。
【知识点11】:函数的性质与奇偶性
题目中涉及函数的性质,包括奇偶性、单调性等,需要对函数的性质有深入的理解,以及如何通过性质推断函数的图象。
【知识点12】:“密切函数”
“密切函数”的定义是函数间的关系,需要理解这个新定义,并根据定义找出符合条件的区间。
【知识点13】:三角函数的性质
题目中可能涉及到三角函数的周期性、对称性、单调性等,需要熟悉这些基本性质。
【知识点14】:线性不等式的解法
解线性不等式需要用到不等式的性质,以及数轴标根法。
【知识点15】:函数的值域
找到使得函数成立的x的取值范围,需要分析函数的性质,可能是通过解不等式或者利用函数的定义域和值域。
【知识点16】:函数的奇偶性和周期性
题目中涉及到函数的奇偶性、周期性,需要根据这些性质判断函数图象的对称性和重复性。
【知识点17】:三角形的边角关系
在三角形问题中,通常需要应用正弦定理或余弦定理来求解边长或角度,以及计算三角形的面积。
【知识点18】:立体几何
立体几何问题通常涉及到平面与平面、直线与平面的关系,需要使用线面平行的判定和性质,以及空间几何体的体积计算。
【知识点19】:统计与概率
通过对数据的分组和分析,可以得出满意度的分布情况,进而计算概率。在满意度评分值为[80,100]的人群中随机抽取,需要理解组合概率的概念。
【知识点20】:椭圆的标准方程
椭圆的标准方程是由其长轴和短轴、离心率等因素决定的。根据给定的点和离心率,可以求解椭圆的方程,再利用直线与椭圆的交点问题求解。
【知识点21】:指数函数与极限
指数函数的问题涉及到指数运算和极限的求解,需要对指数函数的性质和极限定义有深入理解。
【知识点22】:极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程与极坐标之间的转换,涉及到坐标变换的知识,需要理解极坐标与直角坐标的对应关系。
以上知识点涵盖了复数、函数、逻辑推理、程序设计、不等式、最值、函数图像、周期性、三角函数、几何、概率统计、椭圆方程、指数函数等多个领域,都是高中数学的重要组成部分。