这篇文章是关于初中数学中考复习的内容,重点聚焦在第二章中的方程组与不等式组,特别是第四节的一元一次不等式组。通过一系列的练习题,旨在帮助学生理解和掌握一元一次不等式组的解法及其应用。
1. 第一道题目考察了解不等式 3x-1≥x+3 的解集。解这个不等式得到 x 的范围是 x≥2,所以正确答案是 D.x≥2。
2. 第二题要求在数轴上表示不等式组 ≤< 的解集。这是一个基础的数轴绘图问题,解答过程包括了解每个不等式的解,然后在数轴上标出这些区间。
3. 第三题涉及求解不等式组 的正整数解。解决此类问题,需要先分别解出每个不等式的解集,然后找出它们的交集,最后从中找出所有的正整数解。
4. 第四题要求确定不等式组 有3个整数解时,变量 a 的取值范围。解答这道题需要画出不等式组在数轴上的表示,找到满足条件的 a 值。
5. 第五题不等式 >1 的解集可以通过移项和化简来确定。
6. 第六题要求找出不等式组 的最小整数解。解出不等式组后,需要在数轴上找到第一个满足条件的整数值。
7. 第七题引入了一个新的概念,即[x]表示不大于 x 的最大整数,而[x]+1 是大于 x 的最小整数。求解满足[x]=2x-1 的所有解,需要将 x 表示为整数形式,并结合[x]的定义来解这个方程。
8. 第八题要求解不等式组并在数轴上表示。解不等式组后,需要在数轴上标出解集的区间。
9. 第九题要求找出满足两个不等式 2x-1>x+1 和 x-1≤7-x 同时成立的整数 x。这需要同时解这两个不等式并找到它们的交集中的整数解。
10. 第十题是一个实际应用问题,涉及到两个村庄清理养鱼网箱和捕鱼网箱的费用。第一部分求清理两种渔具的人均费用,第二部分涉及在保持人均费用不变的情况下,调整人员分配以节省开支的问题,需要建立并解不等式模型。
这些问题综合了不等式的基本操作,如移项、合并同类项、解不等式以及在数轴上表示解集。同时,也引入了新的数学概念,如[x],并将其应用于求解方程。通过这样的练习,学生可以加深对一元一次不等式组的理解,提高解决实际问题的能力。