在河南省2019年中考数学总复习的第二章中，重点探讨了方程组与不等式组，特别是第一节的一次方程组及其应用。一次方程组是初中数学中的核心概念，它涉及到两个或多个一次方程的联立求解，常用于解决实际生活中的各类问题。
1. 方程组的解法：
一次方程组的解法主要包括代入法、消元法（加减消元和代数消元）和图象法。例如题目中的第一题，通过去分母的方法求解方程组，正确的选项是B，即2－3(x－1)＝6。
2. 系数对应相等：
在解方程组时，应注意系数对应相等的原则，例如第二题，通过比较方程组的系数来确定正确答案D。
3. 应用问题与方程组：
方程组在实际问题中的应用是考试的重点，如第三题的篮球比赛得分问题，通过建立赢球得分和输球得分的方程，可以求出胜利的场数，答案是B，即获胜3场。
4. 列方程组解决实际问题：
第四题涉及商品价格的问题，设练习本每本为x元，水笔每支为y元，列出的方程组应为B，即20x + 10y = 36，x + y = 3。
5. 古代数学问题与方程组：
第五题引用了古代数学问题“绳索量竿”，这类问题可以通过建立方程组来解决。设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列出方程组A，即x - y = 5，x/2 + 5 = y。
6. 方程的解与参数的关系：
第六题中，已知x=2是方程ax + a = x + a的解，代入后可求得a的值为1。
7. 打折问题与方程：
第七题涉及到打折购物的问题，通过建立方程，可以求出原价和折扣价之间的关系，从而得出实际付款金额为486元。
8. 二元一次方程组的应用：
第八题中，利用二元一次方程组的解可以找出a-b的值，具体计算过程需要解出a和b的具体数值。
9. 未知数的售价问题：
第九题是通过建立方程组来解决商品售价的问题，设A型换气扇的售价为x元，B型的为y元，通过两个等式可以求解出x和y的值，从而得到每台换气扇的售价。
这些题目展示了方程组在不同情境下的应用，包括简单的代数运算、实际问题的建模、古代数学问题的解法以及打折问题的处理。解题的关键在于理解问题背景，正确设立变量，并运用适当的解法来求解方程组。对于备考中考的学生来说，熟练掌握这些知识点和技巧是至关重要的。
