湖南省师大附中2019届高三数学上学期月考试题二文含解析

【知识点详解】 1. 集合的基本运算：题目中提到了集合的交集运算，M∩N表示集合M和N的交集，即同时属于M和N的元素构成的集合。在这里，通过解不等式求出集合M和N，然后找出它们的交集。 2. 复数相等的条件：复数相等意味着实部和虚部分别相等。题目中通过复数相等的条件解出了a和b的值。 3. 命题的真值和逻辑关系：题目涉及到了命题的逆否命题、充分条件与必要条件的概念。逆否命题是原命题的否定，并将原命题的条件和结论互换。充分条件是指能推出某个结论的条件，必要条件是指某个结论必须具备的条件。命题p与非p的关系是，如果p为真，则非p为假；如果p为假，则非p为真。 4. 等比数列的性质：等比数列的前n项和公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比。题目中利用这些性质求出了数列的首项和公比，进而计算出S4。 5. 三视图和几何体的性质：三视图包括正视图、侧视图和俯视图，它们分别展示了几何体的正面、侧面和上面的投影。题目中通过三视图判断几何体的形状，然后计算侧视图的面积。 6. 向量的线性运算：向量的加法和减法运算是基于平行四边形法则，而向量的线性组合可以表示空间位置。题目中通过向量的线性组合求解参数x的值。 7. 三角函数的性质与三角形的分类：根据正弦定理sin A/sin B = a/b，题目中推导出cos B<0，从而判断出三角形是钝角三角形。 8. 计算机编程中的循环结构：程序框图展示了循环结构，通过变量S和i的变化规律，判断循环结束条件，即判断框内的条件。 9. 奇函数的性质与余弦函数：函数f(x)=-cos x是一个奇函数，其图像关于原点对称，通过分析函数的性质判断图像形状。 10. 椭圆的性质与离心率：椭圆的离心率e=c/a，其中c是半焦距，a是半长轴。题目中利用条件找到离心率的取值范围。 这些题目涵盖了集合论、复数、命题逻辑、等比数列、几何体的三视图、向量运算、三角函数、计算机程序设计以及椭圆的几何性质等多个数学知识点，主要考察学生的综合数学素养和问题解决能力。