全国通用版2018_2019高中数学第三章概率检测B新人教B版必修3

【知识点详解】 1. **概率的基本概念** - 事件：在一次随机试验中可能出现的结果称为事件。 - 互斥事件：两个事件不可能同时发生，例如在掷骰子的例子中，事件A“得到3”与事件B“得到4”是互斥的，因为骰子不可能同时显示3和4。 - 对立事件：互斥事件的一种特殊情况，两个事件不可能同时发生，但必有一个会发生。例如，事件A“得到偶数”和事件非A“得到奇数”是对立事件。 2. **概率计算** - 频率与概率的关系：在大量重复实验中，一个事件发生的频率可以近似看作该事件的概率。例如，根据男婴出生的频率可以估计男婴出生的概率。 - 互斥事件概率的计算：互斥事件A和B同时发生的概率为0，所以A和B的并集概率等于各自概率的和。 3. **组合计数与概率结合** - 从有限集合中随机选取元素时，可以使用组合计数的方法来计算不同事件发生的概率。例如，从5个人中选取3人的组合数，可以使用组合公式C(n, k)，其中n是总人数，k是要选取的人数。 4. **概率与统计分析** - 在统计学中，样本数据可以用来估计总体参数，例如男婴出生概率的估计就是通过观察几年内的数据得出的。 5. **概率的性质** - 事件的包含关系：在事件B包含事件A的情况下，A发生的概率小于或等于B发生的概率，即P(A)≤P(B)。在题目中，事件B“至少抽得一件次品”包含了事件A“两次都抽得正品”。 6. **概率的独立性** - 两个独立事件同时发生的概率等于各自概率的乘积。如题目中提到的两次抽取产品的事件，若两次抽取是否为正品相互独立，则可以计算出特定事件的概率。 7. **几何概率** - 在二维平面上选取点的几何概率问题，可以通过面积比例来计算。例如，从正六边形的顶点中选取4个构成矩形的概率，可以将所有可能的组合与构成矩形的组合的面积进行比较。 8. **概率与几何图形的结合** - 圆周率π可以出现在概率问题中，例如题目中点P与圆的位置关系，可以通过点P坐标与圆方程的关系来判断。 9. **概率与覆盖范围** - 在实际问题中，如通信基站的信号覆盖范围，可以使用几何形状（如扇形）的面积来计算无信号区域的概率。 10. **连续随机变量** - 当事件发生的时间是连续的，可以用连续随机变量来描述。题目中的彩灯闪烁时间可以视为连续随机变量，计算两个事件时间差不超过2秒的概率需要使用积分来求解。 以上就是基于题目内容涉及的高中数学概率部分的知识点详解，包括概率的基本概念、计算方法、统计应用、概率的性质以及与几何图形和连续随机变量的结合。这些知识是高中数学概率学习的基础，也是后续更高级概率论课程的重要铺垫。