2018年秋八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移作业新版沪科版

在平面直角坐标系中，图形的平移是基本的几何变换之一，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。以下是基于标题和描述中提到的知识点的详细解释： 1. **点的平移**：点在坐标系中的平移可以通过改变其坐标来实现。例如，点A(1,-1)向上平移2个单位，再向左平移3个单位，新的坐标B将是(1-3,-1+2)，即(-2,1)。 2. **图形的平移**：对于一个图形，比如三角形ABC，如果知道某一点B平移到B'的坐标，可以通过相同的方式平移其他点。例如，如果B(-3,1)平移到B'(1,2)，那么可以推断出整个图形是按照同样的规则移动的。 3. **平移与坐标变化的关系**：图形平移后，每个点的坐标变化有规律。比如，如果将横坐标减去3，纵坐标保持不变，图形会沿x轴负方向平移3个单位；如果将横坐标增加3，纵坐标不变，则图形沿x轴正方向平移3个单位。同样，纵坐标的变化对应着沿y轴的平移。 4. **坐标变化的逆过程**：平移的逆过程是反向平移，即如果一个点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)，意味着横坐标增加了3个单位，纵坐标减少了2个单位，所以逆过程就是向左平移3个单位，向下平移2个单位。 5. **平移与象限关系**：平移可能会影响点所在象限。例如，将点P(-2.5,3.5)向右平移4个单位，再向下平移6个单位，坐标变为(-2.5+4,3.5-6)，即(1.5,-2.5)，这个点从第二象限移到了第四象限。 6. **变式拓展**：点A(x,y)向左平移5个单位，再向上平移3个单位与点B(-3,2)重合，那么点A的坐标可以通过将B的坐标反向平移得出，即A(2,-1)。 7. **平移与线段**：线段AB平移后得到A'B'，点P(a,b)在A'B'上的对应点P'的坐标可以通过平移规则计算得出，如(a-2,b+3)。 8. **坐标求解**：通过平移规律，可以解决找到未知点的坐标问题，例如，点P(-3,y)平移到Q(x,-1)，可以列出方程x=-3-2，y=-1-3，解得xy=-10。 9. **图形面积**：平移后图形的面积通常保持不变。例如，四边形ABCD经过平移后，面积可以通过分别计算两个三角形的面积相加得出，如S四边形ABCDS△ABC+S△ACD。 通过以上讲解，我们可以看到平面直角坐标系中图形的平移是通过理解坐标变化规律来操作的，这对解决相关数学问题至关重要。平移不仅涉及点的坐标变化，还涉及到图形的整体移动，理解和掌握这些概念对于八年级的学生来说是数学学习的重要部分。