【知识点详解】
1. **二次函数的解析式求解**：
- 在解析几何中，如果知道二次函数的顶点坐标和另一个点的坐标，可以通过顶点式来求解二次函数的解析式。例如，题目中提到的抛物线顶点为(2，0)，经过点(4，1)，可以用公式`y=a(x-h)^2+k`，代入点(4，1)求解a的值。
2. **点的坐标与距离关系**：
- 在平面直角坐标系中，两点之间的距离可以通过坐标公式`d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)`计算。在题目中，寻找使点M到A，B距离相等的条件，可以通过构建方程来解决。
3. **最短线段问题**：
- 当求两点间最短距离时，通常是考虑直线或曲线的切线。例如，找到PA+PB取得最小值的情况，可以通过构造对称点和利用对称性质来解决。
4. **图形面积问题**：
- 计算图形面积时，通常需要结合二次函数的性质和几何图形的特性。例如，求解抛物线与x轴交点形成的三角形面积，可以通过解二次方程找到交点坐标，进而计算面积。
5. **对称点和对称性**：
- 在几何问题中，对称点可以帮助简化问题，比如在寻找最小距离时，通常通过构造对称点来达到目的。题目中提到的作点B关于直线l的对称点B'，就是利用了对称性来求解最小值问题。
6. **动点问题**：
- 动点问题涉及到变量的引入，通常会涉及函数的最值问题。在求解过程中，需要分析动点运动轨迹与其它图形的关系，以确定最佳位置。
7. **相似三角形和等腰三角形**：
- 相似三角形的性质包括对应边的比例关系，而等腰三角形则涉及到对称性和等边性质。在题目的第三部分，寻找以AC为底的等腰三角形ACM，需要分析AC的中垂线或角平分线。
8. **二次函数的顶点坐标和对称轴**：
- 二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标是(-b/(2a), c-b^2/(4a))，对称轴为x=-b/(2a)。在寻找特定条件下的点时，这些性质非常重要。
9. **函数解析式的求解**：
- 求解函数解析式通常需要将已知点的坐标代入函数的一般形式，如交点、顶点或特殊点，然后解方程组。
这个中考数学复习专题涵盖了二次函数的解析式求解、距离问题、最短线段思想、图形面积计算、对称性应用、动点问题以及相似和等腰三角形的性质等多个核心知识点。通过这些题目，学生可以深入理解并掌握二次函数的几何意义及其在实际问题中的应用。
