2013年高考数学总复习 第六章 第1课时 不等关系与不等式 课时闯关(含解析) 新人教版
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这篇资料主要涵盖了高中数学复习中的不等关系与不等式这一主题,主要目的是帮助学生进行高考前的冲刺训练。以下是对这些题目所涉及知识点的详细解释: 1. **不等式的性质**:题目中通过比较两个多项式的值来判断大小关系,如第1题和第2题,这体现了不等式的性质,包括乘法法则(如果a>b,那么ac>bc,当c>0;ac<bc,当c<0)以及加法法则(如果a>b,c>d,那么a+c>b+d)。 2. **绝对值不等式**:第3题考察了绝对值不等式的处理,通过去掉绝对值,转换成普通不等式来求解范围。 3. **复合不等式**:第4题涉及到多个不等式的复合,比如利用<<0推导出其他不等式,这里需要用到不等式的传递性。 4. **比较大小**:第5题中,通过分析a、y的关系,结合不等式的性质判断x-y的符号,体现了对不等式性质的灵活应用。 5. **不等式的实际应用**:第6题展示了如何将实际问题转化为不等式,即设定最低生活保障金x与某个数值的比较。 6. **三角不等式**:第7题涉及到角度的范围,进而推导出相关三角函数的取值范围,这是三角不等式的一种应用。 7. **充分必要条件**:第8题探讨了函数性质与参数之间的关系,即函数f(x)>0在[0,1]上恒成立的必要条件是什么,这涉及到逻辑推理和函数的连续性。 8. **不等式的比较方法**:第9题通过作差法和作商法比较a+b与ab的大小,这是解决不等式比较大小问题的常见策略。 9. **线性规划问题**:第10题是一个实际应用题,涉及到在有限资金下购买不同价格门票的最大数量问题,这实际上是线性规划的基础问题。 10. **二次不等式的应用**:第11题通过二次不等式的性质比较a、b、c的大小,利用完全平方公式和不等式的非负性。 这些题目共同强调了不等式在解决数学问题中的核心地位,无论是基本的不等式性质还是复杂的应用,都要求学生具备扎实的理论基础和灵活的思维能力。通过这样的课时闯关练习,学生可以更好地掌握不等式理论,并提高在实际问题中应用不等式的技能。
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