等腰三角形是初中数学中的一个重要概念，它具有很多独特的性质和判定方法。在这个练习中，我们可以看到涉及等腰三角形的各种问题。
1. **选择题解析**：
- (1) 等腰三角形的底角与相邻外角的关系是底角等于或小于相邻外角。因为三角形的外角等于不相邻两个内角的和，所以底角可能是等于外角，也可能是小于外角。
- (2) 如果等腰三角形的一个内角等于100°，那么这个角只能是顶角。因此，底角将是40°，因为两个底角相等。
- (3) 等腰三角形中的一个外角等于100°，那么对应的内角是80°。如果这个80°是底角，那么另一个底角也是80°，顶角就是20°；如果80°是顶角，底角是50°，另一底角也是50°。
- (4) 设等腰三角形的顶角为x，则底角为x+15°。根据三角形内角和为180°，有2(x+15)+x=180，解得x=50°。
- (5) 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角是底角的一半。这是因为腰上的高将底边分成两段，这两段的夹角即为底角。
2. **填空题解析**：
- (1) 设等腰三角形的顶角为y，则底角为110°-y。由于两底角相等，所以2(110°-y)+y=180°，解得y=60°。
- (2) 若已知等腰三角形的一个角是80°，这个角可能是顶角也可能是底角。如果80°是顶角，底角是50°；如果80°是底角，顶角是20°。
- (3) 高与底边的夹角是45°，说明这是一个等腰直角三角形。底边长度是高的两倍，面积为1/2 * 2cm * 1cm = 1cm²。
- (4) 等腰三角形的一个角是100°，那么这个角是顶角，底角是40°。
- (5) 设腰长为x，根据题目条件，有(2x+x+7)/2 - (x+7)/2=3，解得x=5cm。
3. **等腰三角形两个内角的度数比为4:1**，设这两个角分别是4a和a。因为内角和为180°，所以4a+a=180°，解得a=36°，所以这些角分别是144°、36°和36°。
4. **在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°**，可以推断出AD是BC的中线，所以BD=CD，∠B=∠D。由于∠BAD+∠B+∠D=180°，代入∠BAD=26°，可以求出∠B和∠C的度数。
5. **已知：△ABC中，AB＞AC**，要证明∠ACB＞∠B1C。根据三角形内角关系，AB＞AC意味着∠BAC＞∠CBA，而∠BAC+∠CBA+∠ACB=180°，所以∠ACB＞∠CBA。但题目可能有误，因为通常不会出现∠B1C这样的表示，可能是∠B1或∠BC1的误写，如果是∠BC1，那么根据三角形内角和，∠ACB+∠B+∠BC1=180°，因为AB＞AC，∠B＜∠BAC，所以∠ACB＞∠BC1。
通过这些练习，学生可以加深对等腰三角形性质的理解，如等腰三角形两底角相等，外角性质，以及等腰三角形的构造和角度计算。同时，这些问题也锻炼了学生利用已知信息推理和解决实际问题的能力。
