2015秋七年级数学上册1.4有理数的大小同步练习新版冀教版
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有理数是数学中的基本概念,它包括所有可以表示为两个整数比例的数,比如整数、分数和小数。在本节1.4有理数的大小同步练习中,我们将深入理解有理数的大小比较和相关性质。 1. 绝对值是一个数的非负值,不考虑数的正负符号。例如,绝对值小于3的整数有-2, -1, 0, 1, 2,总共5个,选项C是正确的。 2. 在比较有理数大小时,我们通常会先比较它们的绝对值。两个负数比较大小,绝对值大的那个数反而小,所以- < -,选项A正确。 3. 数轴是表示有理数大小的直观工具。在数轴上,负数位于原点左侧,正数位于右侧,0在中间。因此,正确排序是- < - < 0,选项C正确。 4. 一个数的相反数小于它本身,这意味着这个数是正数,因为正数的相反数是负数,而负数总是小于正数。 5. 在有理数中,最小的自然数是0,因为自然数集合包含所有非负整数。最大的负整数是-1,因为没有比-1更大的负整数。 6. 如果有理数a < -1 < b,那么-a将是所有数中最大的,因为-a是a的相反数,且a是负数,所以它的相反数是正数。接着是1,因为它是一个正整数,而-b是b的相反数,可能是负数,因此-b小于1。所以大小关系是:-b < 1 < -a。 7. 正确的说法有两个:没有最小的有理数和没有最大的有理数。因此,答案是C,2个正确。 8. 正确的陈述是D,两个有理数如果相等,它们的绝对值也一定相等。但要注意,绝对值相等的两个数不一定相等,可能是相反数。 9. 数轴上的点A表示-4,要确定-b和c的关系,我们需要知道b和c的具体数值。根据题目中给出的点A,如果-b和c分别对应数轴上的点,那么-b会位于原点右侧,c位于原点左侧。因此,-b大于c。 10. 已知a>0,b<0且|b|>|a|,这表示b是负数,且其绝对值大于a的绝对值。因此,-b是正数,且大于a;-a是负数,小于b。所以排列顺序是b < -a < a < -b。 通过这些练习,学生将能更好地掌握有理数的大小比较,理解绝对值的意义,并能在数轴上定位和比较有理数。同时,了解相反数的概念以及如何根据数的正负和绝对值来判断它们的大小关系。这些基础概念对于进一步学习代数和数学其他分支至关重要。
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