【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中出现集合M和N，涉及集合的交集和并集。在高中数学中，交集表示同时属于M和N的元素组成的集合，记作M∩N；并集表示属于M或N的元素组成的集合，记作M∪N。
2. **函数的单调性**：描述了函数值随自变量变化的趋势，题目中问及函数在哪个区间上是增函数，考察的是函数单调性的判断，需要根据函数的导数或函数本身的性质来分析。
3. **等差数列的性质**：涉及到等差数列的首项a1，公差d，以及前n项和Sn。这里考查了等差数列前n项和的最值问题，与公差d和首项a1的关系，需要运用等差数列的求和公式S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d)。
4. **向量的数量积与几何意义**：题目中提到AP·BC，这是向量的数量积，表示两个向量的投影乘积，与三角形的几何性质有关，可能需要用到余弦定理来计算。
5. **函数图像识别**：给出了四个函数的部分图像，要求识别对应函数的序号，这需要考生对基本初等函数（如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数）的图像特征有清晰的认识。
6. **等差数列的前n项和**：题目中提到数列的前n项和S_n，需要利用等差数列求和公式来解决问题，同时也涉及到等差数列的性质。
7. **不等式的恒成立问题**：涉及实数的取值范围，需要找到使得不等式对所有实数x恒成立的条件，可能需要利用函数的性质或者分离参数的方法。
8. **导数与函数零点**：函数g(x)的零点个数与导数f'(x)的关系，当f'(x)>0时，函数f(x)单调递增，零点个数的判断需要结合函数的单调性和极值点。
9. **函数的极值问题**：函数图像的特征可以推断函数的极值情况，需要根据导数的符号变化来判断函数的极大值和极小值。
10. **切线与斜率**：函数在某点的切线斜率与导数的关系，切线平行意味着斜率相等，结合等比数列的知识求解。
11. **函数零点的存在性**：单调函数的零点唯一性，根据函数单调性的定义和零点定理来确定零点所在的区间。
12. **函数的性质与零点、极值**：题目涉及函数的零点个数、恒成立问题、极大值的存在性以及不等式的恒成立，需要综合运用函数的性质和导数的知识。
13. **数列的通项公式**：通过数列的前三项找出数列的规律，从而推导出通项公式。
14. **三角形面积**：利用三角形面积公式S=1/2*absinC来求解。
15. **线性规划**：利用不等式组确定区域，求目标函数的最大值。
16. **命题的真假判断**：考察逻辑推理，包括逆命题、否命题、逆否命题的真假关系，以及不等式的解集。
17. **复合命题的真假与函数单调性**：结合函数的单调性来确定实数的取值范围。
18. **三角函数图像分析**：根据正三角形的性质求解三角函数的周期和值域，以及角度的计算。
19. **向量的数量积与三角形的性质**：利用向量的数量积等于0来建立方程，求解表达式，并结合三角形的性质求解。
20. **函数的极值与导数**：通过极值点求解参数，再讨论函数的单调性。
21. **数列的递推关系**：根据数列的递推关系求解通项公式，再利用递推关系来求解新数列的通项公式。
以上就是从题目中提取出的高中数学知识点，涵盖了集合论、函数性质、等差数列、向量、函数图像、不等式、极值问题、数列通项公式等多个方面，这些都是高中数学的重要内容。
