这篇资料主要涵盖了高中二年级数学的一些核心概念，包括映射、函数的定义域、奇偶性、单调性以及不等式的解法。以下是对这些知识点的详细解释：
1. **映射**：映射是数学中的一种关系，它将一个集合的元素与另一个集合的元素一一对应。题目中的选项A-D分别给出了不同的对应法则，判断它们是否能构成从集合A到B的映射，这涉及到了映射的一对一性和覆盖性。
2. **函数的定义域**：函数的定义域是指使函数有意义的所有自变量x的集合。例如，题目中第2题要求找出函数 的定义域，这需要根据原函数的定义域进行转换。
3. **奇函数与偶函数**：奇函数满足条件 ，即对所有x都有 。偶函数满足条件 ，即 。第4题询问 是什么类型的函数，需要分析其性质来确定。
4. **函数的单调性**：单调函数是指函数在其定义域内要么单调递增，要么单调递减。第7题考察了函数在不同区间上的单调性组合，如果在一个区间上是增函数，在另一个区间上也是增函数，那么在整个区间上不一定保持单调性。
5. **周期函数**：题目中提到了函数 ，这可能涉及到周期性，虽然没有具体问及，但周期性是函数的一个重要属性，尤其在处理像这样有规律重复的函数时。
6. **不等式的解法**：第9题和第10题是关于不等式的解集，这需要利用函数的性质，如奇偶性、单调性，以及函数值的比较来解出x的取值范围。
7. **复合函数**：第12题涉及到复合函数的奇偶性和单调性分析，这通常需要先确定函数的定义域，然后通过求导来判断单调性，结合奇偶性来解决不等式问题。
8. **函数的性质应用**：在解答第11题时，利用了偶函数在对称区间上的单调性转换，即在某一区间上单调递增的偶函数在对称区间上单调递减。
9. **解题技巧**：在解答过程中，提示经常包含了解题的关键，例如提示中提到的作出函数图象、利用定义域的变换、求导判断单调性等，这些都是解决这类问题的常用方法。
这份作业涵盖了高中数学中关于函数基础理论的重要知识点，包括映射、定义域、奇偶性、单调性、不等式解法等，这些内容是理解高级数学概念的基础，对于学生的数学思维和逻辑推理能力有着重要作用。通过完成这样的作业，学生可以加深对这些概念的理解，并提升问题解决能力。
