这份山西省应县2017-2018学年高二数学上学期月考试题主要涵盖了几何、代数和逻辑推理等多个方面的数学知识，包括椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和性质，逻辑命题的真假判断，以及直线与圆锥曲线的关系。以下是对这些知识点的详细解释：
1. **椭圆的性质**：第1题考察了椭圆的标准方程。椭圆的一般形式为221xya，其中a>b>0，焦点坐标为(±c, 0)，其中c满足22ac。题目中的椭圆方程2x^2+3y^2=1，可以推导出焦点坐标为(±1/2, 0)，因此答案是C．(±1/2, 0)。
2. **逻辑命题的真假**：第2题涉及逻辑联结词“且”(P∧q)和“非”(¬p)。如果“P∧q”为假，但“¬p”为假，那么p为真，q为假，因此答案是B．q假。
3. **充分条件与必要条件**：第3题考察了椭圆方程的特征。"x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1"是椭圆的标准形式，而"2x^2 + 3y^2 = 1"可以化简为椭圆形式，所以“2x^2 + 3y^2 = 1”是“椭圆方程”的必要条件，但不是充分条件，因为还有其他可能的椭圆方程。答案是B．必要不充分条件。
4. **逻辑联结词“或”(p∨q)**：第4题考察了逻辑命题的充分必要条件。如果命题p：x+y≠3，命题q：x≠1或y≠2，那么p不能推出q，但q可以推出p，因为当x+y=3时，至少有一个变量必须等于1。因此，p是q的必要不充分条件，答案是B．必要不充分条件。
5. **椭圆的性质**：第5题涉及到椭圆长轴和短轴的关系。椭圆221xmy的焦点在y轴上，意味着m>1。长轴是短轴的两倍，即2a=2b×2，解得m=4，所以答案是D．4。
6. **不等式与充分条件**：第6题比较了两个不等式p：1/x < 1，q：2x^2 - 60x + 1 < 0。解不等式q可得x的范围。由于x<1包含在q的解集中，所以p是q的必要不充分条件，答案是B．必要不充分条件。
7. **空间坐标系中的对称与中点**：第7题涉及空间坐标系中点的对称性。关于原点的对称点坐标为(-x, -y, -z)，关于平面xoy的对称点为(x, y, -z)，关于x轴的对称点为(x, -y, z)。因此，正确答案是B．①③。
8. **逻辑命题的真假关系**：第8题考察逻辑联结词的真值。命题p：若xy>0，则xy-1<0，命题q：若xy>0，则2xy>2。命题p的逆否命题是q，因此③是真命题，同时p和q不能同时为真，所以②也是真命题。答案是D．②④。
9. **双曲线的性质**：第9题涉及到双曲线渐近线和焦距。双曲线22219xya 的渐近线方程为y=±(a/b)x，由题目条件知渐近线为3x-2y=0，因此a/b=3/2，解得a=3，b=2。根据双曲线的定义，焦距2c=2√(a^2+b^2)=2√13。由题意知PF1=15，根据双曲线定义，|PF1|·|PF2|=2a^2，解得|PF2|=1或9。答案是B．1或9。
10. **直线与椭圆的位置关系**：第10题未提供椭圆的具体方程，所以无法确定直线y=k(x-2)+1与椭圆的位置关系。
11. **抛物线的性质**：第11题涉及到抛物线的焦点和准线。抛物线2:4Cyx的焦点F满足2p=4，p=2，焦点F(1,0)，准线l：x=-1。设A(x1, y1)，B(x2, y2)，由3FAFB，利用抛物线的定义，可以求出AF和BF的长度，进而得到AF=4。
12. **曲线上的点与焦距**：第12题涉及双曲线上点到焦点的距离。双曲线22221xyab，点P(2, 3)在曲线上，F1(4, 0)，F2(-4, 0)是焦点。利用双曲线定义，1210PFPF=2a，解得1210PFPF2a，因此答案是B．1210PFPF。
后续的填空题和解答题进一步涵盖了命题的否定、点的投影、直线的存在性问题、双曲线的离心率、二次函数根的存在性和线段中点轨迹等概念，这些都是高中数学的重要内容。
这些题目综合测试了学生的代数运算能力、几何直观、逻辑推理和分析问题的能力。解决这些问题需要对数学概念有深入理解，并能灵活运用。
