宜宾专版2018届中考数学第1编教材知识梳理篇第5章四边形第十六讲平行四边形精讲试题

平行四边形是初中数学中的基础几何图形，它在中考中占据着重要的地位。本讲主要涉及以下几个核心知识点： 1. **多边形定义**：多边形是由一些线段首尾顺次连接组成的封闭图形，连接不相邻的顶点的线段称为对角线。多边形的内角和公式为`(n - 2)·180°`，外角和恒等于`360°`。 2. **正多边形**：所有边等长、所有角等大的多边形称为正多边形。正多边形的每个内角可以计算为 `(180° - 360°/n)`，外角则为 `360°/n`。 3. **图形镶嵌**：平面图形的镶嵌是指若干个相同或不同的图形紧密无缝地排列覆盖整个平面。正三角形、正四边形（正方形）和正六边形可以用来进行平面镶嵌，因为它们的内角度数可以整除360°，确保相邻的图形能够完美对接。 4. **平行四边形**：平行四边形是两组对边分别平行的四边形。其性质包括对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，邻角互补。平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，但不一定是对称图形。 5. **平行四边形的判定**：可以通过两组对边平行、相等，一组对边平行且相等，两组对角相等，或者对角线互相平分来判定一个四边形是否为平行四边形。 在中考中，平行四边形的应用题型丰富，例如通过证明两个三角形全等来证明边、角的关系，或者利用平行四边形的性质解决面积问题。例如题目中的第1题通过平行四边形的性质证明了三角形的全等，从而得出面积关系。第2题和第3题则涉及到平行线的性质和判定，通过平行线的性质证明线段之间的比例关系，进而证明线段平行。 对于学生来说，掌握平行四边形的定义、性质、判定方法以及它们在实际问题中的应用至关重要。在复习阶段，应多做此类题目，理解和熟练运用平行四边形的相关知识，提高解题能力，以应对中考中的各种挑战。同时，对于多边形的内角和、外角和，以及正多边形的性质，也要有深刻的理解和记忆，以便在考试中快速准确地做出判断和计算。