三角函数是高中数学中的核心知识点，对于2018年高考数学来说，三角函数的图象和性质是考试的重点和难点。本专题主要探讨了三个关键的热点题型：三角函数的定义域及简单的三角不等式、三角函数的值域与最值以及三角函数的性质。
三角函数的定义域涉及到正切函数、余弦函数的基本性质。例如，题目中给出的例1展示了如何根据正切函数的定义域求解函数的定义域。对于复杂函数的定义域，需要转化为求解简单的三角不等式，并结合三角函数的图象来确定。在解题过程中，要特别注意正切函数的定义域不受限制，但有周期性，且在某些角度处有间断点。
三角函数的值域与最值是另一个重要的考点。例2中，通过转换函数形式，如将y=－2sinx－1转化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式，可以利用正弦函数的值域来求解函数的最大值和最小值。对于多层三角函数，还可以使用换元法，将其转化为二次函数，利用二次函数的性质求解最值。
三角函数的性质，如周期性和奇偶性，是分析和解决问题的关键。例3中，函数y=2cos2x－1的周期和奇偶性分析，体现了如何判断一个三角函数的周期性和奇偶性。周期性可以通过函数的表达式确定，而奇偶性则依赖于正余弦函数的奇偶性特征。此外，函数的单调性也是常考内容，可以通过代换法或图象法来确定单调区间，对于带有参数的函数，还需要考虑参数的影响，如例3的第2问，要求ω的取值范围使得函数在给定区间上单调递增。
在学习三角函数时，掌握这些基本概念和解题技巧至关重要。例如，求三角函数的定义域时，要熟悉正切、余弦函数的基本性质；求最值时，要灵活运用正弦函数的值域和单调性；分析周期性和奇偶性时，要牢记基本三角函数的周期和奇偶性规则。同时，解决实际问题时，要善于将复杂问题化简，结合图象进行直观理解，这样才能在高考中取得高分。在复习过程中，通过类似的热点题型和提分秘籍，可以有效提升对三角函数的理解和解题能力。
