【知识点一:集合与不等式】
题目1考察了集合的概念和不等式的解法。集合A定义为{2 <= x <= 4},集合B定义为{x | log_2(x+2) = y, y属于A},即{1 <= x <= 2}。求集合A和B的并集ABI,解得ABI为[1, 2],选项B正确。
【知识点二:复数与复平面对应】
题目2涉及复数及其共轭复数的性质。给定复数z=2017i - i^2,其共轭复数为2017i + i^2,由于i^2=-1,所以z在复平面上对应于点(2017, 1),位于第一象限,所以答案为A。
【知识点三:向量的运算】
题目3涉及到向量的数量积和模长计算。两个向量a和b的夹角为2π/3,且|a|=1, |b|=2。根据向量数量积的定义,2-|a||b|cos(2π/3)=2-1*2*(-1/2)=1,因此答案为A。
【知识点四:二次方程的实根】
题目4考查了二次方程有实根的条件。若方程2x^2 - 4x + a=0有实根,则判别式Δ=16 - 4a >= 0。若¬p(非p)为真,即方程无实根,从而推导出m的取值范围,这里未给出具体解答过程,但解得m的取值范围应满足31am>1,即m>1。
【知识点五:不等式组的解与最值】
题目5涉及不等式组的解以及函数的最值问题。给定不等式组,要求z=xy的最小值。解决这类问题通常需要用到线性规划的方法,但此处没有给出完整解答。
【知识点六:程序逻辑】
题目6是关于程序逻辑的,根据描述,输出结果应该是不超过x的最大整数,但没有提供具体程序和x的值,无法直接得出答案。
【知识点七:等差数列通项公式】
题目7是等差数列的问题,根据给出的条件,可以推导出数列的首项和公差,进而求出通项公式。
【知识点八:统计与概率】
题目8是有关数据分析和分层抽样的,需计算各分数段的学生比例,然后根据比例确定抽取的“诗词能手”人数。
【知识点九:几何体的三视图】
题目9通过几何体的三视图判断侧面积和体积,需要理解三视图之间的关系并计算几何体的表面积和体积。
【知识点十:三角函数周期与特殊值】
题目10涉及三角函数的周期性和特殊值,利用三角函数的性质求解特定角度的函数值。
【知识点十一:双曲线的性质】
题目11涉及双曲线的离心率和焦距,利用双曲线的标准方程和几何性质求解λ的值。
【知识点十二:分段函数的根】
题目12讨论的是分段函数的根的个数,需要分析函数在不同区间的性质来确定k的取值范围。
【知识点十三:锐角三角形中的三角函数关系】
题目13通过正弦定理推算出三角形中角A的余弦值。
【知识点十四:正方体中的异面直线所成角】
题目14是立体几何问题,要求异面直线所成角的余弦值,可通过构造辅助线求解。
【知识点十五:基本不等式】
题目15应用基本不等式求解代数表达式的最小值。
【知识点十六:函数零点个数】
题目16考察了函数零点个数与参数m的关系,需要分析函数图像和性质来确定m的取值范围。
以上知识点涵盖了高中数学的多个领域,包括集合论、复数、向量、二次方程、不等式、程序设计、数列、统计、几何、三角函数、双曲线、分段函数和立体几何等,是高考复习的重要内容。