【知识点一：集合的基本运算】
在数学中，集合是包含特定元素的无序组合。集合间的运算主要包括并集、交集、差集等。题目中出现的集合A和B的描述如下：
A = {y | y = x^2 - 1, x ∈ R}
B = {x | x^2 - 20 < 0}
对于集合A和B的交集，即A∩B，表示同时属于A和B的元素集合。根据题目中提供的解法，可以得出A∩B=R，这表明集合A和B在实数集R上的交集是整个实数集。
【知识点二：复数的性质与运算】
复数由实部和虚部组成，形式为a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，i^2 = -1。题目中提到复数z的共轭复数为4/z，这意味着z * z的共轭等于4。由于复数乘以其共轭等于其模的平方，因此z * z = (4/z) * (4/(z*)), 解得z * z = 16。
【知识点三：等比数列】
等比数列是一种序列，其中任意一项与它前面一项的比是一个常数。题目中给出数列{a_n}是正数的等比数列，已知log_M(a_2) = 2/21和log_N(a_5) = 5/25，通过这些信息可以确定公比和首项，进一步计算出前n项和Sn。等比数列的前n项和公式为Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)，其中a1是首项，q是公比。
【知识点四：概率论基础】
田忌赛马的问题是一个经典概率问题。田忌的马按优劣分为三类，每类各有一匹，而齐王的马也是三类，但每类马都比田忌的高一等。若随机选取两匹马比赛，田忌获胜的概率可以通过计算所有可能的比赛组合来确定。在本题中，田忌只有在用自己的下等马对上齐王的中等马时才能获胜，因此获胜概率是1/3。
【知识点五：命题的否定与逻辑】
命题的否定是改变命题的真假性，而否命题是同时改变原命题的条件和结论。例如，“若ab≤0，则2^a+2^b≤2^(-a)+2^(-b)”的否命题是“若ab>0，则2^a+2^b>2^(-a)+2^(-b)”。命题的否定则是针对某个具体命题说“不是这样”，比如“‘存在一个正无穷大的实数a，使得函数f(x)=ax在定义域内单调递减’这个说法是错误的”。
【知识点六：双曲线的渐近线与离心率】
双曲线的渐近线是当x或y无限接近某一值时，双曲线趋近的直线。题目中双曲线的渐近线与圆相切，可以通过渐近线的斜率和圆的半径来求解双曲线的离心率e。离心率e定义为e=c/a，其中c是双曲线的半焦距，a是实轴半长。
【知识点七至十二：其他数学概念】
这部分涵盖了多项选择题，包括对数函数、概率、几何体的体积、函数图像变换、三角函数的性质、平面几何、导数及其应用等知识点，涉及的内容广泛，需要对高中数学有全面的理解。
【知识点十三：向量的运算】
向量的夹角和模长是向量运算的基础，题目中涉及到两个向量a和b的夹角为π/3，b的模长为1，以及a和b的数量积。根据数量积的定义，ab=|a|*|b|*cosθ，可以求出向量a的模长。
【知识点十四：数对的排列组合】
数对的排列问题是组合数学的一部分，题目中描述了数对按照某种规则分组，需要理解分组规律，并找到第30组第16个数对。
【知识点十五：线性规划】
线性规划是解决约束条件下目标函数最值问题的方法。题目中给出的约束条件是一个线性不等式系统，目标函数是x和y的线性组合，求其最小值。这需要利用线性规划的几何意义，即在可行域上找到目标函数的最值点。
【知识点十六：微积分中的极值问题】
题目中涉及实数m与两个正实数x和y的关系，即2e^(lnx)lny - mlnxlny = 0，这是一个关于m的方程。要求存在实数解，需要对m的取值范围进行分析，这需要用到微积分中的极值理论。
这些题目涵盖了高中数学的多个重要知识点，包括集合论、复数、等比数列、概率论、逻辑推理、双曲线、向量、组合数学、线性规划和微积分。这些知识点是高考数学复习的重点，也是学生在二轮复习中需要重点掌握的内容。
