【知识点详解】
1. **集合与集合的运算**：题目中的第一道选择题涉及集合的定义及运算。集合A和B分别表示了不同条件下的数对，需要理解集合的元素和集合间的包含关系，以及如何根据集合的定义判断元素是否属于特定集合。
2. **圆的几何性质**：第二题涉及到圆的标准方程和弦长问题，要求根据圆心坐标、半径和弦长来确定直线方程，需要掌握圆的标准方程、点到直线的距离公式以及弦长公式。
3. **向量的投影**：第三题考察向量在另一个向量上的投影，需要知道向量投影的计算公式，并能应用到具体问题中。
4. **不等式的解法**：第四题考察函数的性质与不等式的解，需要通过分析函数的定义域和性质来解不等式。
5. **空间几何与线面关系**：第五题涉及到平面与平面的垂直、线面平行和垂直的关系，需要理解线面关系的基本定理和性质。
6. **三角函数的性质**：第六题测试了三角函数的性质，特别是角度的转换和三角函数值的计算，要求熟悉特殊角的三角函数值。
7. **三角恒等变换**：第七题需要利用三角恒等式来简化表达式，对三角函数的化简和变形技巧有一定的要求。
8. **几何体的三视图与体积**：第八题根据三视图来求几何体的体积，需要理解三视图的原理并能推算出实际几何体的形状。
9. **函数零点问题**：第九题涉及到函数的零点个数，要求理解函数图像与x轴交点的意义，以及如何通过导数找到函数的极大值和极小值。
10. **函数的对称性和单调性**：第十题讨论了函数的对称性、单调性和最值问题，涉及函数图像的性质以及对称中心的应用。
11. **函数的单调性与最值**：第十一题要求根据函数的单调性来确定函数值，理解函数增减性与最值之间的关系。
12. **方程根的问题**：第十二题涉及到方程根的个数，需要分析函数图像和方程的解的关系，可能需要用到二次函数的判别式。
13. **向量的夹角和数量积**：填空题第十三题考察向量的数量积和夹角的计算。
14. **函数的最大值与参数**：第十四题要求找出函数取得最大值时的参数值，需要用到函数的最大值和参数的关系。
15. **几何体的体积与表面积**：第十五题通过三棱锥内切球的表面积求正方体外接球的体积，需要掌握几何体体积和表面积的计算方法。
16. **圆的太极函数**：第十六题定义了一个新的概念——太极函数，涉及圆的性质和函数的对称性。
17. **三角函数的周期性与单调性**：解答题第一题考察三角函数的图像性质，包括单调性、周期性以及函数的解析表达式。
18. **不等式的恒成立问题**：第二题要求找到使得不等式对所有x恒成立的参数范围，需要用到函数的最值和单调性。
19. **立体几何中的线面关系与体积**：第三题涉及到平面与平面的折叠，以及空间几何体的体积计算，需要理解空间几何的基本定理和体积公式。
20. **函数的奇偶性与单调性**：第四题首先要求确定函数的奇偶性，然后利用函数的单调性来解不等式。
21. **圆的切线与距离问题**：最后一题需要找出圆的切线，利用勾股定理和圆的切线性质来计算切线长度。
以上知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括集合论、平面几何、立体几何、函数与方程、不等式、三角函数、向量等，体现了高一数学的基础知识和技能要求。
