这篇文章主要涉及的是七年级数学课程中的基础概念，特别是关于如何使用字母表示数和解决与之相关的实际问题。这部分内容属于代数的初步介绍，旨在帮助学生建立数学模型，理解和处理日常生活中的数量关系。
1. **用字母表示数**：字母在数学中常用来代表未知数或可变的数量。例如，“x 的平方与 2 的差”可以用代数式 `x^2 - 2` 表示。在第1题至第6题中，学生们需要学会根据问题描述创建相应的代数表达式，如“平均每人植树 a 棵”的总数是 `50a` 棵，或者“轮船在静水中的速度”是 `m - 2` 千米/时。
2. **代数式的运算**：代数式可以进行加、减、乘、除等运算，例如第7题中，40名学生每人需要3支铅笔和2块橡皮，总费用可以表示为 `40 * (3a + 2b)` 元。第11题展示了如何计算基于基础起步价和额外里程费的出租车费用。
3. **数量关系的表示**：第8题中，体育委员买体育用品后的剩余金额 `500 - 3a - 2b` 表示买3个足球（每个a元）和2个篮球（每个b元）后剩下的钱。第9题中的地毯问题涉及到面积的计算和整除的概念，而第10题则与平均数的计算相关。
4. **选择题**：这些题目考察了对代数表达式理解的灵活性，如第1题中购买1个面包和3瓶饮料的总费用是 `a + 3b` 元，第5题中将3放在两位数x的左边形成的新三位数是 `100 * 3 + x`。
5. **应用问题**：解答题部分要求学生应用所学知识解决实际问题，例如第1题中列式表示购买笔记本的总费用、行走距离、找回的零钱等。第3题通过递推关系求出第m排的座位数，第4题则涉及折扣计算，给出了购买不同数量排球时的应付金额。
这个课后作业旨在巩固和提升学生对于整式和用字母表示数的理解，以及在实际问题中应用这些概念的能力。通过解决这些问题，学生可以更好地掌握基本的代数思维和计算技巧，为后续的数学学习打下坚实的基础。
