这篇资料是针对初中二年级数学课程的一份同步练习，主要涉及实数中的平方根概念。以下是根据提供的内容解析出的相关知识点：
1. **平方根**：平方根是数学中的基本运算，表示一个非负数的另一个数，其平方等于原数。例如，0.49的平方根是0.7，因为0.7乘以0.7等于0.49。
2. **算术平方根**：特别地，当提到“平方根”而不加修饰词时，通常指的是非负的那个平方根，也就是算术平方根。例如，a2的算术平方根一定是非负数，当a为负数时，算术平方根是a的绝对值，即|a|。
3. **相反数**：一个数的相反数是加上或减去它都等于零的数。0.49的算术平方根0.7的相反数是-0.7。
4. **无理数**：√8是一个无理数，不能表示为两个整数的比例。选项D中的±2√2表示两个解，其中一个正，一个负，而√8只有一个正值。
5. **等腰三角形的周长**：等腰三角形的周长由两腰和底边的长度之和构成。如果|x-4|+√y-8=0，则x=4，y=8，所以以x，y为边的等腰三角形的周长为2x+y。
6. **数值转换器**：这个例子中，输入81会经过连续平方根运算得到3，然后是√3。由于题目要求的是输出，因此选择C，输出为√3。
7. **算术平方根的性质**：如果一个数的算术平方根是6，那么比这个数大13的数的算术平方根是7，因为6²=36，36+13=49，49的算术平方根是7。
8. **求算术平方根**：
- (1)400的算术平方根是20。
- (2)11549的算术平方根是87，因为87²=7569，最接近的完全平方数是6449，即11549介于6449和7744之间。
- (3)13的算术平方根是√13。
9. **长方形面积问题**：长方形的面积是长乘以宽。如果长是宽的2倍，面积是3528平方米，可以设宽为x，长为2x，通过解方程x²=1764得到x=42，所以宽是42米，长是84米。
10. **实际应用题**：根据几何光学原理，观测者能见距离d与观测点高度h和地球半径r的关系是d≈√2hr。在给定的例子中，当h=20米，r=6400千米时，可以计算出观测到的船离观测点的距离。
通过这些练习题，学生可以深入理解和应用平方根、算术平方根的概念，以及它们在实际问题中的应用。同时，还能锻炼他们的逻辑推理和解决实际问题的能力。
