2018_2019学年高一数学寒假作业26平面向量综合新人教A版

平面向量是高中数学中的重要概念，主要涉及向量的定义、运算、性质以及应用。在高一数学寒假作业26中，这部分内容主要考察了以下几个知识点： 1. **向量加法**：题目中提到的平行四边形法则，即平行四边形对角线的向量和等于两邻边的向量和。例如第一题，要求计算C到A的向量加上B到A的向量，结果是D到A的向量。 2. **向量数量积**：第二题涉及到向量的夹角和数量积，当两个向量夹角为钝角时，它们的数量积小于零。第三题则通过数量积的性质求解。 3. **单位向量**：第四题中提到了两个互相垂直的单位向量，单位向量是指模长为1的向量，而垂直的向量数量积为零。第五题进一步考察了向量的方向。 4. **向量共线与共面向量**：第七题涉及到三点共线的问题，通过向量表示点的坐标，利用共线向量的性质来求解。 5. **向量的几何意义**：第八题中，根据圆周上三等分点的性质，可以求出向量的夹角和数量积。 6. **向量垂直的条件**：第六题中，两个向量垂直意味着它们的数量积为零，从而解出k的值。 7. **向量的线性组合**：第九题中，通过不同向量的线性组合和夹角的性质，可能得出不同的结果，这需要对向量的线性运算有深入理解。 8. **向量夹角的计算**：第十题中，利用向量的夹角公式求解向量a与c的夹角。 9. **向量的几何应用**：第十一题涉及向量夹角的定义以及与坐标轴的夹角，还有向量相等的条件。 10. **扇形的弧长和圆心角**：第十二题中，根据扇形的弧长公式可求出圆心角的弧度数。 11. **三角形的性质**：第十三题通过两边长度和它们的夹角相等，判断三角形的形状，可能为等腰三角形或等边三角形。 12. **向量共线与垂直**：第十四题中，向量共线和垂直的条件被用来求解m和n的关系。 13. **向量的投影**：第十五题求向量在另一向量上的投影，并进一步求解其他向量的坐标。 这些知识点涵盖了平面向量的基本概念、运算规则以及在几何问题中的应用。通过这样的练习，学生能加深对向量的理解，提高解决实际问题的能力。