【知识点详解】
1. 锐角三角函数的基本性质：锐角三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan），它们在直角三角形中定义。例如，sin是对边与斜边的比例，cos是邻边与斜边的比例，tan是对边与邻边的比例。对于45°角，sin45°=cos45°=√2/2，tan45°=1。
2. 锐角三角函数的关系：根据互补角的性质，sin(90°-θ)=cosθ，cos(90°-θ)=sinθ，tan(90°-θ)=1/tanθ。例如，题目中提到的cos40°=sin50°，这是因为40°和50°互为互补角。
3. Pythagorean Identity（毕达哥拉斯恒等式）：sin²θ+cos²θ=1，这是根据勾股定理推导出的。例如，sin225°+cos225°=1，因为225°不是直角，所以不能直接用直角三角形的定义，但可以利用角度的转换和恒等式来计算。
4. 三角函数在实际问题中的应用：题目中通过直角三角形解决问题，例如第2题中，可以使用勾股定理和cos定义来求解cosB的值。
5. 正切函数的性质：tanθ=1/tan(90°-θ)，例如题目中第4题，通过两竹竿与墙面的角度可以求出竹竿的长度比例。
6. 特殊角度的三角函数值：例如，sin60°=√3/2，sin30°=1/2，因此sin60°=2sin30°是正确的。
7. 三角函数在几何图形中的应用：在圆中，cos∠OBC可以通过半径和弦的关系来求解，如第7题所示。
8. 三角函数的转换和关系：例如第8题中，tanB与tan∠CAD的关系可以通过三角形的内角和外角的关系以及正切的定义来确定。
9. tan函数的计算：在直角三角形中，tanA=BC/AC，例如第9题中，通过已知的BC和tanA的值可以求出AB的长度。
10. 三角函数在直角三角形中的应用：在Rt△ABC中，sinA=BC/AB，cosB=AC/AB，tanA=BC/AC，tanB=AC/BC。根据这些关系，可以判断题目中给出的结论是否正确。
11. 菱形的性质与三角函数：菱形的对角线互相垂直，可以将菱形问题转化为直角三角形问题，如第11题所示。
12. 圆的切线性质与三角函数：切线与半径垂直，可以利用切线的性质和三角函数来求解sinC的值。
13. 格点图形中的三角函数：在格点图形中，可以利用直角三角形的性质和特殊角的三角函数值来求解tan∠BOD。
14. 旋转与三角函数：当三角形旋转时，角度和边长不变，可以通过三角函数关系求解周长。
15. 垂线与三角函数：DE是AB的垂线，可以利用sinA来求解DE的长度。
16. 30°-60°-90°直角三角形的性质：在这样的三角形中，较短的直角边是较长直角边的一半，斜边是较短直角边的√3倍。这个知识可以用来求解面积。
17. 在Rt△ABC中，AC=BC=3，AD=2CD，DE⊥AB，可以先求解DE的长度，然后通过正切值来求解∠ECB的正切值。
18. 折叠问题与三角函数：折叠问题中，折痕对应角的大小不变，可以通过cos∠ADF来求解。
19. 旋转与三角函数：将直角三角形绕点A逆时针旋转90°，可以找到新角度与原角度的三角函数关系。
20. 正方形中的三角函数：在正方形中，通过对角线构造直角三角形，可以利用三角函数求解角度和边长。
以上内容详细解析了锐角三角函数在各种几何问题中的应用，包括其基本性质、关系、计算方法以及在具体题目中的解题策略。通过这些练习，学生可以深入理解并熟练掌握锐角三角函数的运用。
