【图形的变换】是初中数学中的重要概念，主要包括平移、旋转和轴对称等基本变换方式。在平移变换中，图形会沿着某个方向保持形状大小不变地移动；旋转则是图形围绕一个固定点转动一定角度，保持其形状不变；轴对称则是图形关于一条直线的对称操作。
在【课时训练28】中，我们看到具体的问题涵盖了这些基本变换：
1. 问题1涉及数字的旋转，180度旋转是中心对称的操作，"6"旋转180度变成"9"，反之亦然。所以"69"旋转180度会保持不变，答案是B.69。
2. 问题2是一个平移的例子，"笑脸"图标向右平移4个单位，向下平移2个单位，点P的坐标也会相应改变，根据平移规律，点P'的坐标为(-1,2)，选择C.
3. 问题3涉及到旋转，若△ABC绕B点逆时针旋转α，点A恰好在ED延长线上，这意味着∠CAD与∠BAD互补，因此∠CAD=180°-α，选C.
4. 问题4中，△ABC沿BC方向平移至△DEF，重叠部分面积是原三角形面积的一半，通过移动距离和面积关系可以解出，这里不详述解题过程，但移动距离与BC长度有关。
5. 问题5是一个数学游戏，涉及旋转和翻折，根据规则，图形需要先旋转a格，然后翻折，通过示例理解规则，可以找到正确答案。
6. 问题6是一个等边三角形的旋转问题，等边三角形绕中心旋转120°能与自身重合，因此最小旋转角度是120°。
7. 问题7是一个等腰直角三角形的平移问题，平移后扫过部分的面积可以通过三角形面积计算。
8. 问题8涉及直角三角板的滚动，点B运动路径与坐标轴围成的图形面积可以通过三角形和扇形面积相加得到。
9. 问题9要求在格点上进行平移和对称变换，并写出相关点的坐标，这需要理解基本的几何变换规则。
10. 问题10是一个点的连续旋转问题，画出路径并判断对称性以及求周长，涉及到轨迹的绘制和图形性质分析。
11. 问题11是一个旋转和相交线的问题，证明两个三角形全等，并求特定角度，需要用到全等三角形的性质和角度关系。
12. 最后一个问题涉及到等边三角形的旋转，通过计算可以得出结论，比如OD=OE，以及两个三角形面积的关系等。
这些题目旨在检验学生对图形变换的理解和应用能力，包括旋转、平移的性质，坐标平面上图形变化后的坐标变化，以及图形对称性等概念。通过解决这些问题，学生能深化对这些核心概念的理解，并提高空间想象力和几何推理能力。
