第二章 加速比性能模型与可扩展性分析[20080924].ppt

【第二章 加速比性能模型与可扩展性分析】 在高等计算机体系结构中，加速比性能模型和可扩展性分析是研究并行计算系统性能的关键概念。这些理论帮助我们理解和评估多处理器系统的效能，以及如何优化算法以充分利用硬件资源。 2.1 加速比性能分析 2.1.1 一般概念 - **处理机-时间积**：衡量多台处理机运行时的资源利用率。处理机数目与处理时间的乘积代表了在特定时间内处理机所能完成的最大工作量。 - **并行度 (Degree of Parallelism - DOP)**：表示在一定时间间隔内执行程序所需的处理机数量。高并行度意味着可以同时进行更多的任务。 - **并行性分布图**：展示并行度随时间的变化，反映了处理机的工作负载分布情况。 2.1.2 **加速比** - **绝对加速比**：衡量并行算法相对于最佳串行算法的性能提升。分为两种定义：一是与具体机器相关的比较，二是与机器无关的比较，关注算法在不同平台上的表现。 - **相对加速比**：同一并行算法在单个节点与多个节点上的运行时间比，反映了算法的可扩展性。理想的加速比是线性的，意味着增加处理机数量会线性减少运行时间。超线性加速比可能出现在处理大内存需求时，而病态加速比则表示加速比随处理机增加而递减。 2.1.3 **三种加速比性能模型** - **固定负载加速比性能模型 (Amdahl定律)**：适用于计算负载固定的场景。Amdahl定律指出，系统加速比受到不可并行化部分（串行因子 α）的影响。加速比 S 可以表示为 \( \frac{1}{α + (1-α)/n} \)，效率 \( E_n = \frac{S}{n} \)。随着处理机数目的增加，效率会逐渐下降。 例如，如果串行部分占40%，通过提高10倍速度，系统的整体性能提升为 \( \frac{1}{0.4+0.6/10} \)。而如果浮点数平方根操作（FPSQR）占20%，采用硬件加速10倍，相较于浮点运算（FP）占50%，加速2倍，FPSQR方案对整体性能的提升更大。 固定负载模型假设问题规模不变，分析并行技术如何缩短执行时间。随着处理机数量增加，执行时间减少，但加速比会因串行部分的存在而受限。 2.2 **可扩展性分析** 可扩展性是衡量系统性能随处理机数量增加而改善的能力。良好的可扩展性意味着增加处理机时，系统的总体性能按比例增长。可扩展性分析涉及系统架构、通信开销、负载平衡等因素，以评估并行算法的效率和系统设计的优劣。 通过以上内容，我们可以理解并行计算中的关键性能指标，以及如何评估并优化算法和系统设计以实现更高效能。在实际应用中，考虑这些模型和分析方法可以帮助我们更好地设计并行程序，提高计算系统的性能。