贪心算法介绍及入门案例资源-CSDN文库

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**贪心算法**（Greedy Algorithm）是一种通过局部最优选择来构建全局最优解的算法设计

策略。其核心思想是在每一步选择中，总是做出当前状态下最好的选择，而不考虑未来的可

能性。虽然贪心算法能为某些问题提供快速的解决方案，但它并不适用于所有问题，因为它

可能无法得到全局最优解。

### 一、贪心算法的基本特点

- **局部最优选择**：在每一步中，贪心算法都选择当前看起来最好的解，而不考虑后续的

步骤或全局的最佳解。

- **无后效性**：每一步的选择不会影响其他步骤的选择。也就是说，选择过的元素不会再

被回头修改。

- **全局最优性**：并不是所有的贪心算法都能保证找到全局最优解，但对于某些问题，贪

心算法可以找到全局最优解。

### 二、贪心算法的应用场景

贪心算法特别适合以下类型的问题：

1. **最短路径问题**：例如 Dijkstra 算法，计算图中从某个节点到其他节点的最短路径。

2. **最小生成树问题**：例如 Kruskal 算法和 Prim 算法，用于构建包含所有节点的无环连

通子图，使得边的权重之和最小。

3. **背包问题（0/1 背包）**：尽管 0/1 背包问题是 NP 完全问题，但贪心算法可以解决一

些变种，如分数背包问题。

4. **活动选择问题**：选择一个最大数量的互不冲突的活动。

### 三、贪心算法的步骤

1. **初始化**：选择一个初始状态。

2. **选择**：在当前状态下，选择一个局部最优解。

3. **约束**：更新当前状态，选择局部最优解后，进行约束处理。

4. **终止条件**：判断是否达到终止条件，若是，则返回解。

### 四、贪心算法的入门案例：活动选择问题

**问题描述**：

给定一组活动的开始时间和结束时间，我们需要从中选择一个最多的互不重叠的活动集合，

使得每个活动都可以独立执行。

例如，给定活动：

| 活动编号 | 开始时间 | 结束时间 |

|:--------:|:--------:|:--------:|

| A | 1 | 4 |

| B | 3 | 5 |

| C | 0 | 6 |

| D | 5 | 7 |

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