数学找规律考试题.pdf

【数学找规律考试题】 1. 这是一个等差数列问题，4、10、16、22、28...，每个数比前一个数增加6，所以第n位数是4+(n-1)*6=6n-2。 2. 也是一个等差数列，但是增量不是常数，而是每次翻倍，即2、3、5、9、17...，第n位数可以表示为2+(n-1)*2^(n-1)。 3. 系列是0、3、8、15、24...，每个数都是(n^2)-1，所以第100个数是100^2-1，第n个数是n^2-1。 4. 系列是1、9、25、49...，这是n^2的序列，所以第n项是n^2。 5. 系列是2、9、28、65...，每个数的增量是1、7、27、56...，增量是等差数列，可推导出第n位数为2+n*(n-1)*(n-2)/6。 6. 2、4、8、16...，这是2的幂，第n位数是2^n。 7. 2、5、10、17、26...，每个数比前一个数增加3、5、7、9...，所以第n位数是2+n*(n-1)/2。 8. 4、16、36、64...，这是2的平方序列，第n位数是4*n^2。 9. 两行数分别是2的幂和斐波那契数列，第n位数分别是2^(n-1)和F(n)，其中F(n)是斐波那契数列的第n项。 10. 黑白珠子的模式是每3个黑珠子后面跟着2个白珠子，所以每5个珠子里有3个黑珠子，2002÷5=400...2，前400组有400*3个黑珠子，余下2个珠子，第2个是黑的，所以共有1200+1=1201个黑珠子。 11. 8=1*8，16=2*8，24=3*8...，所以第N位数是N*8。 12. 12，20，30，42，...，规律是n*(n+1)，所以第n项是n*(n+1)。127，112，97，82，...，减去前一项，得到序列5，-3，-15，-22，...，呈现-2n-1的规律，所以第n项是n^2-n-1。 13. 1，2，3，5，...，是斐波那契数列，第n项是F(n)。 14. 0，1，1，2，4，7，13，...，每个数是前两项之和减1，所以第n项是F(n-1)+F(n-2)-1。 15. 5，3，2，1，1，...，序列递减，最后稳定在1，第n位数是1。 16. 1，4，9，16，25，...，这是n^2序列，第n位数是n^2。 17. 66，83，102，123，...，每次增加17，所以第n位数是66+17*(n-1)。 18. 1，8，27，...，是n^3序列，第n位数是n^3。 19. 3，10，29，...，每次增加7，2，10，...，可能是二次型序列，第n位数可能是n^2+n+c，具体c需通过更多数据确定。 20. 0，1，2，9，...，每个数是前一项的阶乘加1，所以第n项是n!+1。 21. 未知序列，缺少数据无法推导。 22. 2/3，1/2，2/5，1/3，...，分母递增，分子递减，可能为2/(n+2)，第n项为2/(n+2)。 23. 1，3，3，9，5，15，7，...，不规则序列，需要更多数据才能推断。 24. 2，6，12，20，...，每个数是n*(n+1)，所以第n项是n*(n+1)。 25. 11，17，23，...，每次增加6，第n位数是11+6*(n-1)。 26. 2，3，10，15，26，...，每次增加1，3，7，11，...，是等差数列的和，第n项可能是n*(n-1)/2+C，C为常数。 27. 1，8，27，64，...，是n^3序列，第n位数是n^3。 28. 0，7，26，63，...，每个数是前一项的三倍加1，第n位数是3^n+1。 29. -2，-8，0，64，...，每次是2的幂次递增，第n位数是(-1)^(n+1)*2^(n-1)。 30. 1，32，81，64，25，...，每个数是2，3，4，5，6...的幂，第n位数是n^n。 31. 1，1，2，3，5，...，是斐波那契数列，第n项是F(n)。 32. 4，5，( )，14，23，37，每次增加1，9，9，13，14，...，不规则，需要更多数据。 33. 6，3，3，( )，3，-3，每次增加-3，0，0，-6，-6，...，可能的模式是6-3n，第n位数是6-3n。 34. 1，2，2，4，8，32，...，每次是2的幂次递增，第n位数是2^(n-1)。 35. 2，12，36，80，( )，每次增加10，24，44，...，不规则，需要更多数据。 36. 3/2，2/3，3/4，1/3，3/8，( )，序列是倒数的等差数列，第n项是1/(n+2)。 37. (1) 1+3+5+...+2005+2007 的值是(2007+1)/2的平方，即1004^2。 (2) 1+3+5+...+(2n-1)+(2n+1)的和是n^2。 38. 23581217____，可能是每四个数一组，每组内的数依次递增1，2，3，4，所以横线上是17+1=18，然后18+2=20。 39. 112358____，可能每四个数一组，每组内数的规律是1，2，3，5，所以横线上是5+3=8。 40. 序列1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、...，每三个一组，中间的数比前一个数大1，比后一个数小1，所以第100个数是33。 41. 3610 1521 ___，可能是每三个数一组，每组内数的规律是减去3，加5，减去4，所以横线上是1521-3=1518。 42. 序列1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、...，重复性出现1、2、3、4，每4个数一组，2005÷4=501...1，所以第2005个数是1。 43. 100个数排成一行，1，0，1，0，...，每两个数一组，所以0的个数是100/2=50个。 44.