数据结构是计算机科学中的核心概念,它涉及到如何高效地组织和操作数据。下面将详细讨论题目中涉及的一些关键知识点。
1. **栈和队列**:
栈和队列都是线性数据结构,它们的主要区别在于操作方式。栈遵循“后进先出”(LIFO)原则,而队列遵循“先进先出”(FIFO)原则。栈的操作主要是压入(push)和弹出(pop),队列的操作包括入队(enqueue)和出队(dequeue)。共同点是它们都只允许在特定端点进行插入和删除操作。
2. **链式队列**:
链式队列的插入操作可以发生在队尾,因此在进行插入运算时,通常需要修改尾指针,以便指向新的队尾元素。
3. **非线性结构**:
二叉树是非线性数据结构的一个例子,因为其元素之间的关系不是简单的线性顺序,而是具有分支层次关系。
4. **二维数组的存储**:
二维数组在内存中是连续存储的,根据题目中给的信息,可以推断出数组的行间步长是10,所以A[2][2]到A[3][3]的距离是4,因此A[3][3]的位置是676+4=680(10)。
5. **树的数据结构**:
树最适合表示元素之间具有分支层次关系的数据,如组织结构、文件系统等。
6. **二叉树的层节点数**:
二叉树的第k层最多有2^(k-1)个节点。
7. **二分查找**:
二分查找在有序数组中进行,查找A[3]的过程是先查中间元素,即9,然后查中间位置的左半部分,再查中间位置的中间元素,即5,接着查中间位置的右半部分,找到3,因此下标顺序是9,5,2,3。
8. **快速排序的空间复杂度**:
快速排序的平均空间复杂度是O(log2n),最坏情况下是O(n),但通常情况下是O(log2n)。
9. **散列存储**:
散列函数H(K)=K%9,对于给定的线性表,元素34、46、64映射到地址1,因此有3个元素映射到1。
10. **连通图的最少边数**:
6个节点的无向图要形成连通图,最少需要5条边。
**填空题**:
1. 算法质量的评价标准通常是时间复杂度、空间复杂度、正确性和可读性。
2. 时间复杂度的数量级是O(n^2)。
3. 这棵树有8个结点,深度为3,度为3。
4. 后缀表达式的值是10,中缀表达式(3+4*5)-2/3的后缀形式是3 4 * 5 + 2 - 3 /。
5. n个结点的二叉树有2n-1个指针域,n个指针域存放了地址,n-1个指针为空。
6. 有向图和无向图的邻接表中,边结点数量分别是e和2e。
7. AOV网代表活动-on-the-edge,即一种有向无环图(DAG)。
8. 无向完全图有n*(n-1)/2条边,有向完全图有n*(n-1)条边。
9. 按Key%4划分,子表为{12, 55}, {23, 63}, {40}, {74}。
10. 插入元素导致B树根结点分裂,新树高度增加1。
11. 筛运算的时间复杂度是O(logn),堆排序总的时间复杂度是O(n log n)。
12. 稳定排序方法是归并排序。
**计算题**:
1. 给定线性表的链接存储结构需要具体数据来构造。
2. 图的最小生成树可以通过克鲁斯卡算法(Kruskal's Algorithm)或普里姆算法(Prim's Algorithm)求解,具体步骤需要给出完整的图才能进行。
以上是对题目中数据结构相关知识点的详细解析,涵盖了栈、队列、树、二叉树、数组、散列、排序、图等核心概念。这些知识点是理解和解决问题的关键。