计算机组成与系统结构是计算机科学中的基础课程,主要探讨计算机硬件层面的数据表示、运算机制以及系统架构。在第二章中,通常会涉及计算机中的数据表示、运算和浮点数处理等核心概念。以下是对这些知识点的详细解释:
1. **数据表示**:
- **计数制**:计数制是指数字的表示方式,如二进制、八进制、十进制和十六进制等。基指的是计数制中所用的基本符号的个数。
- **移码和补码**:在表示浮点数的阶码时,通常使用移码,它与补码的区别在于符号位,移码的符号位始终为0,表示正数,便于比较。补码则用于表示有符号整数,包括正负数。
2. **浮点数**:
- **浮点数表示**:浮点数由阶码和尾数两部分组成,阶码决定了数值的大小范围,尾数决定了数值的精度。浮点数运算中,非规格化数需要转换为规格化数,以确保尾数的最高数值位是1(对于正数)或0(对于负数)。
- **规格化处理**:规格化操作是为了保证浮点数的尾数有一个固定的小数点位置,通常使得尾数的最高位为1。当尾数不是规格化形式时,需要通过左规(左移)或右规(右移)来调整。
3. **运算器功能**:
- **运算器**:运算器是计算机CPU中的关键部件,负责执行算术和逻辑运算。它包括算术逻辑单元(ALU)、累加器、寄存器等组件,其中ALU是核心,能进行加、减、乘、除、逻辑与、逻辑或、逻辑异或等操作。
- **补码运算**:补码表示法用于有符号整数,通过加减运算实现加法和减法。补码运算中,溢出检测可以通过符号位进位和最高数位进位异或结果为1来判断。
4. **逻辑运算**:
- **逻辑异运算**:逻辑异运算(XOR)是将两个二进制位进行异或,如果位相同则结果为0,不同则为1。例如,10010011 XOR 01011101 的结果是11001110。
5. **浮点数范围与精度**:
- **浮点数范围**:浮点数的取值范围由阶码的位数决定,阶码越大,表示的数值范围越宽。
- **浮点数精度**:尾数的位数决定了浮点数的精度,位数越多,精度越高。
6. **校验与错误检测**:
- **奇偶校验**:奇偶校验是一种简单的错误检测方法,通过确保数据位中1的数量为奇数或偶数来检测单比特错误。奇校验避免了全0代码的情况,有利于错误检测。
7. **运算实现**:
- **减法器**:减法运算通常通过补码加法器实现,负数用补码表示,将减法转化为加法的逆运算。
8. **浮点数规格化**:
- **规格化目的**:规格化目的是保证浮点数的尾数具有固定的最高有效位,并且便于数值比较和提高运算精度。
- **规格化方法**:当尾数不是规格化形式时,通过左移或右移小数点来调整,同时相应调整阶码。
以上知识点涵盖了计算机组成与系统结构中关于数据表示、浮点数运算、逻辑运算以及运算器功能等多个方面,这些都是理解计算机硬件工作原理的基础。