计算机运算原理.pdf

计算机运算原理中的定点数运算主要涉及移位、加、减、乘、除等基本操作。移位运算在计算机科学中扮演着重要角色，因为它可以被用来模拟乘法和除法，尤其是在早期计算机设计中，当硬件不支持乘除运算时，移位和加法结合就能实现这些复杂的计算。 移位运算的基本概念是，当一个数值相对于小数点进行n位左移时，实际上相当于将该数值乘以2^n；相反，右移n位相当于除以2^n。在二进制系统中，由于小数点位置是固定的，所以移位会涉及到数值的扩大或缩小。例如，如果一个二进制数1011左移两位，就会变成101100，相当于乘以4（2^2）。 算术移位是针对有符号数的移位操作，保持数值的符号位不变。对于正数，无论是左移还是右移，空位都用0填充，因为正数的原码、补码和反码都与真值相同。而对于负数，移位规则有所不同。原码在左移时会在高位填充0，右移时填充1，因为负数的原码中，数值部分的位与真值相同。补码和反码的移位规则则基于它们各自的特性，如反码除了符号位外，其他位与原码相反，所以在右移时需要填充1。 例如，如果有一个8位的机器数，表示+26（二进制为0011010），左移一位变为00110100，相当于乘以2，得到52；右移一位变为0001101，相当于除以2，得到13。对于-26（二进制为11010），左移会丢掉最高位的1，导致结果错误；右移会丢掉最低位的1，影响精度。 逻辑移位则是针对无符号数的移位，不论正负，都按照数值的逻辑结构进行移位，高位或低位移出后填充0。例如，01010011逻辑左移后变成1010010，而10110010逻辑右移后变成0101001。 计算机硬件中实现移位操作通常通过专门的电路来完成，这些电路可以处理各种类型的移位，包括算术移位和逻辑移位。在实际应用中，理解和掌握这些基本运算原理对于编写高效且精确的计算机程序至关重要，特别是在处理位操作和底层数据处理时。