vc++实现分形三角形

根据提供的信息，我们可以总结出以下关于“vc++实现分形三角形”的相关知识点： ### 一、背景介绍 在计算机图形学中，分形是一种非常有趣的现象，它可以通过简单的数学规则来生成复杂的图形。这些图形通常具有自相似性，即无论放大到多大的比例都能看到与整体相似的结构。分形在自然界中普遍存在，如海岸线、山脉等。在本案例中，我们将探讨如何使用VC++编程语言来实现一种分形图形——分形三角形。 ### 二、分形三角形原理 分形三角形通常是通过迭代函数系统（Iterated Function System, IFS）来定义的。IFS是一组由仿射变换组成的函数集，每个变换都有一个相应的概率。通过对初始图形应用这些变换，并重复多次，最终可以得到一个复杂的分形图案。 #### 变换规则 代码中定义了三个仿射变换，分别对应于矩阵A、B、C、D、E和F： 1. **变换1**：\(x' = 0.5x + 0.5y\), \(y' = 0.5x\) 2. **变换2**：\(x' = x\), \(y' = 0.5y\) 3. **变换3**：\(x' = x + 1\), \(y' = y + 50\) 其中，\(x\) 和 \(y\) 分别表示原始坐标，而 \(x'\) 和 \(y'\) 表示变换后的坐标。 ### 三、代码解析 #### 1. 初始化画布 ```cpp CClientDC dlgDC(this); CPen Pen; CPen* OldPen; Pen.CreatePen(PS_SOLID, 1, RGB(80, 80, 80)); OldPen = dlgDC.SelectObject(&Pen); ``` 这里首先创建了一个客户区设备上下文 `dlgDC`，然后创建了一支灰色的实心画笔 `Pen`，并将其设置为当前设备上下文的画笔。 #### 2. 定义变换矩阵 ```cpp double A[3] = {0.5, 0.5, 0.5}, B[3] = {0, 0, 0}, C[3] = {0, 0, 0}, D[3] = {0.5, 0.5, 0.5}, E[3] = {1, 50, 1}, F[3] = {1, 1, 50}; ``` 这里的数组实际上代表了仿射变换中的系数，例如 `A` 和 `B` 代表第一个变换中的系数。 #### 3. 初始化图形 ```cpp for (i = 0; i < 6; i++) { X[i] = i * 105; X[i + 6] = X[i]; Y[i] = 0; Y[i + 6] = 115; } ``` 这里初始化了一个包含12个顶点的图形，用于后续的绘制。 #### 4. 迭代过程 ```cpp for (n = 1; n < 12; n++) { for (i = 0; i < 100; i++) { for (j = 0; j < 100; j++) { if (T[i][j] == 1) for (k = 0; k < 3; k++) S[(int)(A[k] * i + B[k] * j + E[k])][(int)(C[k] * i + D[k] * j + F[k])] = 1; } } // 更新临时存储数组 for (i = 0; i < 100; i++) { for (j = 0; j < 100; j++) { T[i][j] = S[i][j]; S[i][j] = 0; if (T[i][j] == 1) dlgDC.SetPixel(80 + i + X[n], 360 - (j + Y[n]), RGB(0, 0, 200)); } } } ``` 这一部分是核心逻辑，通过迭代的方式对每个点进行变换，并将结果绘制到屏幕上。具体而言，首先遍历 `T` 数组中的每个元素，如果该元素为1，则对该点应用三种变换之一，并将结果存储在 `S` 数组中。随后，更新 `T` 数组并将结果绘制出来。 ### 四、总结 通过上述分析可以看出，这段代码实现了基于VC++的分形三角形的绘制。通过对初始图形不断应用变换规则，并利用迭代函数系统（IFS），可以生成复杂的分形图形。这种方法不仅适用于分形三角形，也可以扩展到其他类型的分形图案。此外，通过调整变换规则或参数，还可以探索更多不同的分形图形。