二进制-原码-补码-反码.pdf

"二进制-原码-补码-反码" 在计算机科学中，二进制数是计算机中最基本的表示形式。为了能够正确地表示和处理有符号数和无符号数，计算机科学家们提出了原码、反码和补码三种表示方法。 原码是指在二进制数的最高位加上一个符号位的表示法。符号位为0表示正数，符号位为1表示负数。例如，+1的原码是00000001，-1的原码是10000001。 反码是指对原码逐位取反的表示法，但符号位除外。正数的反码与原码相同，负数的反码是对原码逐位取反。例如，+7的反码是0000111，-7的反码是1111000。 补码是指对反码末位加1的表示法。正数的补码与原码相同，负数的补码是在反码末位加1。例如，+1的补码是00000001，-1的补码是11111111。 在计算机中，原码、反码和补码都可以用来表示有符号数。但是，补码是最常用的表示方法，因为它可以统一正零和负零的表示。例如，正零的原码是00000000，负零的原码是10000000，但它们的补码都是00000000。 补码还可以让计算机执行减法运算，例如[a-b]补=a补+(-b)补。这样可以简化计算机的设计和实现。 在实际应用中，补码的表示范围是-2^(n-1)到2^(n-1)-1，n是二进制数的位数。例如，8位二进制补码的表示范围是-128到127。 原码、反码和补码是三种不同的表示方法，每种方法都有其特点和应用场景。但是，补码是最常用的表示方法，因为它可以统一正零和负零的表示，并可以让计算机执行减法运算。 在计算机科学中，模的概念也非常重要。模是指一个计量单位，例如时钟是以12进制进行计数循环的。在模12的系统中，加2和减10的效果是一样的，-10可以映射为+2。因此，在以12为模的系统中凡是减10的运算都可以用加2来代替。 原码、反码和补码都是计算机科学中重要的概念，它们都是有符号数的表示方法。补码是最常用的表示方法，因为它可以统一正零和负零的表示，并可以让计算机执行减法运算。