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MATLAB及其操作简述 (2).pdf
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第一章 MATLAB 及其操作简述
§1.1 MATLAB 简介
MATLAB 是 由 美 国 Math Works 公 司 推 出 的 软 件 产 品 。 MATLAB 是
“Matric Laboratory”的缩写,意及“矩阵实验室”。MATLAB 是一完整的并可扩展
的计算机环境,是一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。它的基本数据单元是
不需要指定维数的矩阵,它可直接用于表达数学的算式和技术概念,而普通的高级语
言只能对一个个具体的数据单元进行操作。因此,解决同样的数值计算问题,使用
MATLAB 要比使用 Basic、Fortran 和 C 语言等提高效率许多倍。许多人赞誉它为万能
的数学“演算纸”。MATLAB 采用开放式的环境,你可以读到它的算法,并能改变
当前的函数或增添你自己编写的函数。在欧美的大学和研究机构中, MATLAB 是一
种非常流行的计算机语言,许多重要的学术刊物上发表的论文均是用 MATLAB 来分
析计算以及绘制出各种图形。它还是一种有利的教学工具,它在大学的线性代数课程
以及其它领域的高一级课程的教学中,已成为标准的教学工具。
最初的 MATLAB 是用 FORTRAN 编写的,在 DOS 环境下运行。新版的 MATLAB
是 C 语言编写的高度集成系统。它在几乎所有流行的计算机机种,诸如 PC、
MACINTOSH、SUN、VAX 上都有相应的 MATLAB 版本。新版的 MATLAB 增强了
图形处理功能,并在 WINDOWS 环境下运行。现今,MATLAB 的发展已大大超出了
“矩阵实验室”的范围,在许多国际一流专家学者的支持下,Maths Works 公司还为
MATLAB 配备了涉及到自动控制、信息处理、计算机仿真等种类繁多的工具箱
(Tool Box),这些工具箱有数理统计、信号处理、系统辨识、最优化、稳健等等。
近年来一些新兴的学科方向,Maths Works 公司也很快地开发了相应的工具箱,例如:
神经网络、模糊逻辑等。
1
§1.2 MATLAB 操作说明
一.启动 MATLAB
启动 MATLAB 有两种方法:
1.在 WINDOWS 下,点 D:\matlab\bin\matlab.exe 进入 MATLAB 环境
2.在 DOS 下,键入 matlab,这一命令会自动执行 WINDOWS,并启动 MATLAB
以上两种操作的结果都会出现一个 MATLAB 的命令窗口。
二.MATLAB 的一些基本操作及命令函数
1.矩阵的输入
矩阵可以用几种不同的方法输入到 MATLAB 语言中:
⑴以直接列出元素的形式输入
⑵通过语句和函数产生
⑶建立在 M 文件中
⑷从外部的数据文件中装入
在 MATLAB 语言中不必描述矩阵的维数和类型,它们是由输入的格式和内容来确
定的。
输入小矩阵最简单的方法是使用直接排列的形式,把矩阵的元素直接排列到方括
号中,每行内的元素用空格或逗号分开,行与行的内容用分号格开。例如输入
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
或 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
都将得到输出结果:
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
大的矩阵可以分行输入,用回车号代替分号。输入后矩阵 A 将一直保存在工作空
间中,除非被替代和清除,A 矩阵可以随时被调出来。若在命令末尾加上“;”号,
则表示结果不显示,除非再次调用。
其余输入在实验中再做说明。
2.矩阵的运算
2
如果一个矩阵 A 有 n 行、m 列元素,则称 A 矩阵为 n×m 矩阵,如果 n=m,
则称矩阵 A 又称为方阵。MATLAB 定义了下面各种矩阵的基本运算:
⑴矩阵转置
用符号“’”来表示矩阵的转置。如输入:
x=[-1 0 2]’
则输出为:
x =
-1
0
2
⑵矩阵加、减
矩阵的加、减由符号“+”、“-”表示,它有两种格式:
a. 两种矩阵进行加减运算,其对应的元素进行加减,得到一新矩阵。如
输入:
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
B=[1 4 7;8 9 10;11 12 13];
C=A+B
则输出为:
C=
2 6 10
12 14 16
18 20 22
b. 矩阵与标量进行加减运算,则矩阵中每个元素都与标量进行加减运
算,如输入:
x=[-1,0,2]’;
y=x-1
则输出为:
y=
-2
-1
1
3
⑶矩阵乘法,以符号“*”表示
a. 两矩阵相乘,如输入
x=[2 3 4 5;1 2 2 1];
y=[0 1 1;1 1 0;0 0 1;1 0 0];
z=x y
则输出为:
z=
8 5 6
3 3 3
b. 矩阵与标量相乘,如输入
A=[2,3,4,5;1,2,2,1];
B=A 2
则输出为:
B=
4 6 8 10
2 4 4 2
⑷矩阵的求逆
以“inv”来表示,如 inv(A)表示 A 的逆。如输入:
A=[1 2 3;4 2 6;7 4 9];
inv(A)
则输出为:
ans= -0.5000 -0.5000 0.5000
0.5000 -1.0000 0.5000
0.1667 0.8333 -0.5000
⑸矩阵的乘方,以符号“^”表示
a^p 表示 a 的 p 次方,即 a 自乘 p 次。当 p 为矩阵时,运算会出错。
3.MATLAB 定义的点运算
MATLAB 中定义了一种特殊的运算,即所谓的点运算。两个矩阵之间的点运算是
该矩阵对应元素的直接运算。注意:点乘积运算要求参与运算的两个矩阵维数相
同,其具体操作如下所示:
⑴乘除运算
4
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