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快速傅立叶变换FFT算法实验.docx
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快速傅立叶变换(FFT)并不是一种新的变换,而是离散傅立叶变换(DFT)的一种快速算法。 DFT的计算在数字信号处理中非常有用。例如在FIR滤波器设计中会遇到从h(n)求H(k)或由H(k)计算h(n),这就要计算DFT;信号的谱分析对通信、图像传输、雷达等都是很重要的,也要计算DFT。因直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比,当N较大时,计算量太大。
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快速傅立叶
变换
FFT
算法实脸
快速傅立叶变
换
(
算法实验
FFT)
实验目的:
1 .
加深对
D
F T
算法原理和
基本性质的理
解;
2.
熟悉
FFT
的算法原理和
FFT
子程序的算法
流程和应用
;
3.
学习用
FFT
对
连续信号和
时域信号进
行频谱分析
的方法。
程序流程图:
主程序流程图
傅
立
叶
变
换是
一
种
将信
号
从时
域
到
频域
的
变换
形
式
,是
声
学、
语
音
、电
信
和
信号处理
等领域中的一种重要分析工具。离散傅立叶变换
(DFT)
是
连续傅立叶变
换在离散系统
中的
表现形式,由
于
DFT
的
计算量很大
,因此在很
长时间内其
应用
受到很大的
限制。快速
傅
立叶变换
(FFT)
是离散傅立
叶变换的
一种高效运算
方
法。由于我
们在计算
D
FT
时一次复数
乘法需用四次
实数乘法和二次实数如法
;
一
次复
数加
法则
需二
次实
数
加
法。
运算
一个
X (k)
需要
4N
次复数乘法及
2N
+
2(N
-1)=2
(2N-
1
)
次实数加法
。所以整
个
DFT
运算总共需要
4V2
次实数乘法和
N*2(2N
- 1 ) =
2N(2 N-1)
次实
数加法。
如此一来,计
算时乘法次
数和加
法次数
都是和
N
八
2
成正比的,当
N
很大时,运算量
是可观的,
因而需要改
进对
DFT
的
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