【MATLAB基础与数字信号处理应用】
MATLAB是一款强大的数学计算和数据分析软件，尤其在数字信号处理领域有广泛的应用。本实验旨在通过MATLAB环境，让学习者掌握基本的MATLAB操作，熟悉数字信号处理的相关概念和技术。
1. **MATLAB操作命令**：
- **数组操作**：MATLAB中的矩阵运算包括加、减、乘、除和乘方。例如，`A+B`、`A-B`、`A.*B`（元素乘法）、`A./B`（元素除法）和`A.^B`（元素乘方）。
- **数据读写**：MATLAB能够读取和写入各种数据文件，便于数据的导入和导出。
- **绘图命令**：如`stem`用于绘制茎图，`plot`用于绘制曲线，`xlabel`、`ylabel`和`title`用于添加坐标轴标签和标题。
2. **信号生成与变换**：
- **序列生成**：可以生成指数序列、三角函数序列等，例如`exp`, `cos`, `sin`函数。
- **周期扩展**：序列可以扩展为不同周期的周期性函数，通过循环结构实现。
- **序列运算**：例如差分方程的解，如`x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)`可以通过编程实现。
3. **离散系统分析**：
- **频率响应**：通过傅立叶变换分析离散系统的频率特性，例如使用`freqz`计算幅频响应和相频响应。
- **卷积计算**：使用`conv`函数计算序列的离散卷积，可视化结果。
4. **信号采样与重建**：
- **奈奎斯特采样定理**：理解采样频率与信号频率的关系，避免混叠现象。
- **信号重构**：通过改变采样率，了解信号频谱的变化，如插值和抽取操作，涉及低通滤波器的应用。
5. **函数编写**：
- **自定义函数**：创建自己的MATLAB函数，例如`stepshift`，实现特定功能。
6. **思考题**：
- **DTFT计算**：对于有限长序列，可使用离散傅立叶变换（DFT）及其逆变换IDFT来近似计算DTFT。
- **级联/并联系统**：通过逐个计算子系统的幅频响应和相频响应，然后结合求得总系统的响应。
7. **实验报告**：
- **实验目的与原理**：清晰阐述实验的目的和背后的基本理论。
- **实验程序**：提供完整的MATLAB代码，展示实验步骤。
- **频率特性曲线**：绘制离散系统的频率响应图。
- **思考题解答**：深入讨论思考题中的问题。
实验中涉及的关键MATLAB函数包括`sin`、`sum`、`plot`、`xlabel`、`ylabel`、`title`、`conv`、`filter`、`impz`、`freqz`等，这些函数在数字信号处理中起着核心作用。通过实验，学习者能更好地理解和运用这些工具，从而在实际问题中解决数字信号的处理与分析。
