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数字信号处理 2022-2023-2 实验考核题
1、用模拟原型法设计法与窗函数法分别设计一个 IIR 和 FIR 低通滤波器
F1, F2,并满足性能指标:通带边界归一化频率 wp=0.5,阻带边界归一化频率
ws=0.6,阻带衰减不小于 40dB,通带波纹不大于 3dB。假设一个信号 S,其中
f1=8Hz,f2=21Hz。信号采样频率为 50Hz。试将原信号与通过滤波器的信号进行
比较。
要求:
(1) 分别给出 IIR 和 FIR 滤波器的 MATLAB 代码。
% IIR 代码实现
dt = 0.02;
wp = 0.5;
ws = 0.6;
Rp = 3;
Rs = 40;
Nn = 100;
[N,Wn] = buttord(wp,ws,Rp,Rs);
[b,a] = butter(N,Wn,'low');
figure(1)
[H,f] = freqz(b,a,Nn,1/dt);
subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H)));
xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅/dB');
grid on;
subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H)))
xlabel('频率/Hz');ylabel('相位/^o');
grid on;
f1 = 8; f2 = 21; % 检测输入信号含有两种频率的成分
dt = 0.02; t = 0:dt:3; % 采样间隔和检测信号的时间的序列
x = sin(2*pi*f1*t) + cos(2*pi*f2*t); % 检测信号
y = filter(b,1,x);
%y = fftfilt(b,x); % 给出滤波器的输出
figure(2)
subplot(2,1,1),plot(t,x),title('输入信号')
subplot(2,1,2),plot(t,y)
hold on;
plot([1 1]*(N-1)/2*dt,ylim,'r')
xlabel('时间/s'),title('输出信号')
% FIR 代码实现
wp = 0.5*pi;ws = 0.6*pi; % 边界频率
wdelta = ws - wp; % 过渡带宽
N = ceil(8*pi/wdelta); % 根据过渡带宽等于哈明窗主瓣宽求得滤波器所使
用的窗函数的最小长度
Nw = N;
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