MATLAB实验五聚类方法与聚类有效性.pdf

实验报告“MATLAB实验五聚类方法与聚类有效性”主要涉及的是使用MATLAB进行多种聚类算法的实践操作，包括谱系聚类、K均值聚类、模糊C均值聚类以及模糊减法聚类。这些聚类方法在统计学和数据挖掘领域广泛用于无监督学习，以发现数据中的自然群体或模式。 1. **欧氏距离、马氏距离和加权平方距离**： - 欧氏距离是最简单的距离度量，是两点之间直线距离的平方。 - 马氏距离考虑了数据的协方差结构，能更好地处理变量尺度不一的情况。 - 加权平方距离（Seuclidean距离）则是在欧氏距离的基础上，对每个特征按其方差进行加权，适用于各特征方差差异较大的情况。 2. **谱系聚类**： - 使用`pdist`函数计算样本间的距离，`linkage`函数构建谱系树，通过`dendrogram`绘制谱系图。 - 实验中尝试了四种不同的类间距离计算方式：最短距离、最长距离、类平均距离和重心距离，对应于不同的谱系聚类方法。 3. **K均值聚类**： - `kmeans`函数用于执行K均值聚类，实验中尝试了K值为12的情况，计算了不同簇的样本数量。 4. **模糊C均值聚类**： - `fcm`函数实现模糊C均值聚类，其中参数3表示期望的类别数，实验中找到具有最大隶属度的样本索引。 5. **模糊减法聚类**： - `subclust`函数执行模糊减法聚类，设置阈值为0.6，用于确定样本的模糊隶属关系。 6. **聚类有效性的评估**： - 使用`cophenet`函数计算Cophenetic相关系数，评估谱系聚类的凝聚度。 - 计算R2值来评估不同聚类方法的优劣，最大R2值对应的聚类数可能为最优聚类数。 实验中，通过对一组特定数据集的处理，比较了不同聚类方法的效果。通过分析谱系图、比较不同距离度量下的聚类结果以及K均值和模糊聚类的分布，可以得出关于数据内在结构的洞察。例如，K均值可能对于凸形或球形的簇表现较好，而谱系聚类则更适用于揭示数据的层次结构。模糊聚类则允许样本同时属于多个簇，适合处理边界模糊的情况。 在实际应用中，选择合适的聚类方法取决于数据的特性、问题的需求以及对聚类结果的解释。这个实验提供了一个基础平台，帮助学生理解聚类方法的工作原理，并掌握在MATLAB中实现这些方法的技能。通过对比不同方法的性能，可以为实际问题选择最佳的聚类策略。