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MATLAB统计工具箱在聚类分析中的应用.pdf
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MATLAB
统计工具箱在聚类分析中的应用
MATLAB
统汁工具箱提供给人们一个强有力的统计分析工具,是口前国际 上流
行的科学计算软件,具有强大的矩阵计算和数据可视化能力,可实现数据讣 算、图形
处理、自动处理和信息处理等多种功能;同时,随着经济社会的飞速发 展,大数据时
代已经悄然来临,海量的数据分类、处理工作显得尤为繁杂,而聚 类分析在解决这一
繁杂工作的过程中起着不可替代的作用。那么釆取何种办法对 样本点进行聚类,才
能使得大量的样本按照各自特性进行合理分类,也是一个值 得探究的问题。在
MATLAB
统计工具箱中提供了许多聚类分析工具,
k-means
聚类就是其中一种,也叫
k
均值聚类,本文主要探讨
k-means
聚类方法,并将其 运用于实例分析。
关键词,
matlab
统计工具箱,聚类分析,
k-means
聚类
1.1
问题背景
聚类分析
(ClusterAnalysis),
是将一组研究对象分为相对同质的群组的 统汁分
析技术,乂称群分析或分类分析,通俗易懂的来说,它是根据“物以 类聚”的道
理,对某些指标或样品进行分类的一种多元统计分析方法。也就 是说,它们以大
量的样品为讨论对象,在没有任何模式依循或可供参考的条 件下,要求能够合理
地按照各自的特性或属性来进行合理的分类,是在没有 先验知识的悄况下进行
的。也就是说聚类与分类的不同在于,聚类所要求划 分的类是未知的,是将数据
分类到不同的类或者簇这样的一个过程,所以在 同一个簇中的对象有很大的相
似性,而不同簇间的对象有很大的相异性。从 统讣学的观点看,聚类分析是通过
数据建模简化数据的一种方法。
当今社会正处于大数据时代,在商业方面,聚类分析是细分市场的有效 工
具,同时也可用于研究消费者行为,寻找新的潜在市场、选择实验的市场, 并作
为多元分析的预处理;在经济领域,其可以帮助市场分析人员从客户数 据库中发
现不同的客户群,并且用购买模式来刻画不同客户群的特征;对住 宅区进行聚
类,确定自动提款机
ATM
的安放位置;对股票市场板块分析,找 出最具活力的
板块龙头股;还可用于企业信用等级分类等方面。在生物学领 域,其可推到动、
植物的分类;也可对基因分类,获得对种群的认识;在数据挖掘领域,其可作为
其他数学算法的预处理步骤,获得数据分布状况,集 中对特定的类做进一步的研
究:同时在保险行业、地理及因特网等方面有着 巨大的作用。
传统的统讣聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类
法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。釆用
k-
均值、
k
-中心点等算 法
的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中,如
SPSS
、
MATLAB
等。本文着重介绍
MATLAB
统计工具箱在聚类分析中的应用。
利用
MATLAB
统计工具箱中的
k-means
进行聚类分析,首先进行数据 预处
理,为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数,再聚类或分组,评估 输出。
可应用于诸多方面,为人们的生产生活带来方便。
1 2
本文主要工作
首先建立聚类分析模型,
1)
找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性, 用
pdist
函数计算变量之间的距离;
2)
用
linkage
函数定义变量之间的连接;
3)
用
cophenetic
函数评价聚类信息;
4)
用
cluster
函数创建聚类。然后通过模型对 模拟数据及实际数
据进行分析、聚类,最终通过计算错误率,对模型进行评价。
2.
模型综述
2. 1
用
k-means
做聚类分析的算法解释
设被聚类对象的样本总数为川,样本维数为加,即有可测数据样本集
*={兀
1,%2 ..
X
n
) 其中
x
i
=
(-\|,-\'2..................
Xi”y
,
i
二
1,2 ............n
则定义数据样本召和\之间的欧儿里得距离
(7 = 1,2.........
n
9
j = i + \?……n))
为了可视化,这里使用二维空间,一组模拟数据如图
2.1
所示:
Randomly Generated Data
图
2.1
模拟数据散点图
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