MATLAB聚类分析法.pdf
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在MATLAB中,聚类分析是一种常用的数据挖掘技术,用于将数据集中的对象或样本分成不同的组,即聚类。MATLAB提供了两种主要的聚类方法:一次聚类(使用`clusterdata`函数)和分步聚类,后者涉及多个步骤,包括计算距离、定义连接、评价聚类信息和进行聚类。 ### 1. 一次聚类 (`clusterdata`函数) `clusterdata`函数是一种简化版的聚类工具,适用于快速简单的聚类任务。它的基本调用格式为: ```matlab T = clusterdata(X, cutoff) ``` 这相当于先用`pdist`计算欧氏距离,再用`linkage`进行单链连接('single'),最后通过`cluster`进行聚类,其中`cutoff`参数定义了聚类的阈值。但这种方法灵活性较低,无法自定义距离度量和链接方法。 ### 2. 分步聚类 #### (1) 计算变量之间的相似性 (`pdist`函数) `pdist`函数用于计算数据集中的样本之间的距离,例如: ```matlab Y = pdist(X, 'metric') ``` `metric`可以是多种距离度量,如欧氏距离('euclidean')、标准化欧氏距离('seuclidean')、马氏距离('mahalanobis')等。`pdist`返回的是一个距离向量,可以使用`squareform`转换为方阵形式以便于查看。 #### (2) 定义变量之间的连接 (`linkage`函数) `linkage`函数依据`pdist`计算出的距离矩阵,定义样本之间的连接。例如: ```matlab Z = linkage(Y, 'method') ``` `method`可选择的连接方式包括最短距离法('single')、最长距离法('complete')、未加权平均距离法('average')等。`linkage`返回的`Z`矩阵记录了聚类过程中的合并信息。 #### (3) 评价聚类信息 (`cophenetic`函数) `cophenetic`函数用于计算`linkage`函数生成的二叉树与原始样本距离的相关性,以评估聚类效果: ```matlab c = cophenetic(Z, Y) ``` #### (4) 创建聚类 (`cluster`函数) 最后,`cluster`函数根据`linkage`生成的树进行聚类: ```matlab idx = cluster(Z) ``` 返回的`idx`是一个向量,表示每个样本属于哪个聚类。 ### 其他相关函数 - `dendrogram`:绘制聚类树图,帮助可视化聚类过程。 - `inconsistent`:计算聚类树中节点的不一致性,评估聚类稳定性。 在进行聚类分析时,通常需要根据实际问题选择合适的距离度量、链接方法以及聚类数。同时,评估聚类结果的质量也很重要,可以通过`cophenetic`函数计算的相关系数以及可视化工具(如`dendrogram`)来判断聚类的合理性。
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