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2022-10-30
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MATLAB 在计算机辅助数值分析与计算中的应用
阿里
摘要：简要介绍了MATLAB 语言, 并把MATLAB 语言应用于计算机辅助数值分析与
计算中, 在MATLAB 软件环境下研制了计算机辅助数值分析与计算(CANAC) 软件
包, 最后用一个典型实例较为深入地对其使用方法、特点和效果进行讨论。实践
表明, 该软件包使用效果良好。
关键词: MATLAB ; 计算机辅助数值分析; 软件包。
1、引言
MATLAB 是一种面向科学与工程计算的高级语言, 同时也是适用于科学和工
程计算的数学软件系统。作为数值软件的MATLAB , 对计算数学领域的特定问题
类型, 如数值线性代数、微分方程数值解、数值逼近、最优化方法、数值积分等
进行求解, 可以得到问题的离散解或近似的解析表达式。针对每一类问题的求解,
MATLAB 都能给出该类问题的各种高效算法。例如, 求解非线性规划问题,MATLAB
给出了单纯形搜索法、最速下降法、DFP 变尺度法、BFGS 拟牛顿法和最小二乘
法等算法, 其中既有解析算法, 又有直接算法, 而且与每个算法相匹配的还有
一维搜索法。MATLAB 具有一个阵容强大、范围广泛的基本运算体系。此外,MATLAB
极其简洁的语言结构支持结构化程序设计, 且具有超过任一高级语言系统的调
试技术。MATLAB 高度智能化的调试技术是用户开发MATLAB 程序的有力工具。
基于上述思想, 为了把MATLAB 矩阵运算的优点更好地应用于工程和教学实
践中, 作者在MATLAB 软件环境下研制了CANAC 软件包。采用CANAC 软件包, 利
用计算机及其特有的功能不仅能准确、快速地实现数值分析与计算中所涉及到的
逼近问题、线性代数问题、非线性方程及方程组的数值解法问题以及常微分方程
的数值解法等, 而且可把这些数值分析与计算的结果直接应用于实际应用中。相
比用C、Basic 或Fortran等语言研制的类似软件包, CANAC 软件包的开发工作量
相对小了很多, 而且该软件包还具有功能强大、操作简便、形式灵活、界面美观
而简洁、实用性强等优点, 满足快速高效的现代生活和工作节奏。CANAC 软件包
的研制能使工程技术人员从繁重的手工数值计算与分析中解脱出来, 把有限的
时间和精力投入到更重要的工作中。基于MATLAB 语言编制的CANAC 软件包具有
很强的推广意义和使用价值。
2、CANAC 软件包的研制
采用计算机对数值分析与计算中涉及到的基本问题进行计算机辅助设计和
分析不仅高效、准确, 而且可以直观地看出结果, 便于对系统的整体模型进行描
述与分析。
2.1主界面的设计
在MATLAB 环境下图形界面的设计比C、Basic 和Fortran 等语言简单得多。
一个简单的命令, 如窗口句柄= figure (属性1 , 属性值1 , 属性2 , 属性值2 ,
) , 就可以建立起一个窗口,其中属性包括该窗口的Color、InvertHardcopy、
MenuBar、Name 、NumberTitle 、Position、Units、Re2size 、Pointer、Visible 、
UserData 等等。用户用“fig2ure (窗口句柄) ”函数马上可显示相应窗口, 用
“uimenu ( )” 函数可建立自己所需的菜单系统,用“uicontrol ( ) ”函数又
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